2018_2019学年高中数学课时分层作业19直线的方向向量与平面的法向量苏教版必修420190115452.doc
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1、课时分层作业(十九)直线的方向向量与平面的法向量(建议用时:40分钟)基础达标练一、填空题1已知a(1,4,3),b(3,x,y)分别是直线l1,l2的方向向量,若l1l2,则x_,y_.解析由l1l2,得,解得x12,y9.答案1292设直线l1的方向向量为a(2,1,2),直线l2的方向向量为b(1,1,m),若l1l2,则m_.解析l1l2,212m0,m.答案3设直线l的方向向量为a,平面的法向量为b,若ab0,则l与的位置关系是_解析由题意知,因为ab0,所以ab,所以l在平面内或l与平面平行答案l在平面内或l与平面平行4设A是空间任意一点,n为空间任一非零向量,则适合条件n0的点M
2、的轨迹是_解析n0称为一个平面的向量表示式,这里考查的是基本概念答案过点A且与向量n垂直的平面5已知直线l1的方向向量为a(2,4,x),直线l2的方向向量为b(2,y,2),若|a|6,且ab,则xy的值是_. 【导学号:71392190】解析因为|a|6,所以416x236,即x4,当x4时,a(2,4,4),由ab0,得44y80,解得y3,此时xy431;当x4时,a(2,4,4),由ab0,得44y80,解得y1,此时xy413.综上,得xy3或xy1.答案3或16已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的单位法向量坐标为_解析设单位法向量n0(x,y,
3、z),(1,1,0),(1,0,1)由n00,且n00得解得或答案或7已知平面经过三点A(1,2,3),B(2,0,1),C(3,2,0),则平面的一个法向量是_解析A(1,2,3),B(2,0,1),C(3,2,0),(1,2,4),(2,4,3)设平面的法向量为n(x,y,z),依题意,应有n0,n0,即解得令y1,则x2.平面的一个法向量为n(2,1,0)答案(2,1,0)8已知点A,B,C的坐标分别是(0,1,0),(1,0,1),(2,1,1),点P的坐标为(x,0,z),若,则点P的坐标为_. 【导学号:71392191】解析A(0,1,0),B(1,0,1),C(2,1,1),P
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