2018_2019学年高中数学课时分层作业1四种命题苏教版必修420190115442.doc
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1、课时分层作业(一)四种命题(建议用时:40分钟)基础达标练一、填空题1给出下列语句:空集是任何集合的真子集;三角函数是周期函数吗?一个数不是正数就是负数;老师写的粉笔字真漂亮!若xR,则x24x50.其中为命题的序号是_,为真命题的序号是_答案2已知a,b,cR,命题“若abc3,则a2b2c23”的否命题是_解析同时否定原命题的条件和结论,所得命题就是它的否命题答案若abc3,则a2b2c233若命题p的逆命题是q,命题q的否命题是r,则p是r的_命题. 【导学号:71392007】解析不妨设p:若A则B;则q:若B则A;那么q的否命题r为:若非B则非A.故p是r的逆否命题答案逆否4命题“若
2、x5,则x28x150”,那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中,真命题的个数有_个解析由x28x150,得x3或5.所以原命题正确,而逆命题和否命题不正确,逆否命题是正确的,故真命题有1个答案15命题“若ab,则2a2b1”的否命题为_答案若ab,则2a2b16命题“若实数a,b,c成等比数列,则b2ac”的逆命题是_,是_命题(填“真”或“假”)解析“若p则q”的逆命题是“若q则p”答案若b2ac,则实数a,b,c成等比数列假7原命题为“若an,nN*,则an为递减数列”,其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是_个. 【导学号:71392008】解析由an,得an1an,所以数列
3、an为递减数列,故原命题是真命题,其逆否命题为真命题易知原命题的逆命题为真命题,所以其否命题也为真命题答案38给出下列命题:命题“若b24acb0,则0”的逆否命题;“若m1,则mx22(m1)x(m3)0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为_解析否命题为“若b24ac0,则方程ax2bxc0(a0)有实数根”,是真命题;逆命题为“若ABC为等边三角形,则ABBCCA”,是真命题;因为命题“若ab0,则0”是真命题,故其逆否命题为真命题;逆命题为“若mx22(m1)x(m3)0的解集为R,则m1”,是假命题答案二、解答题9写出命题“若xy0,则x0”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断其真假解
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