2018_2019学年高中数学课时分层作业20空间线面关系的判定苏教版必修420190115454.doc
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1、课时分层作业(二十)空间线面关系的判定(建议用时:40分钟)基础达标练一、填空题1若两平面,的法向量分别为u(2,3,4),则与的位置关系是_解析u3,u,.答案平行2若平面,的法向量分别为(1,2,4),(x,1,2),并且,则x的值为_解析,x280,x10.答案103在正方体ABCDA1B1C1D1中,O是B1D1的中点,则B1C与平面ODC1的关系是_解析,共面又B1C不在平面ODC1内,B1C平面ODC1.答案平行4若(,R),则直线AB与平面CDE的位置关系是_. 【导学号:71392199】解析(,R),与,共面,AB平面CDE或AB平面CDE.答案AB平面CDE或AB平面CDE
2、5已知(1,5,2),(3,1,z),若,(x1,y,3),且BP平面ABC,则(x,y,z)等于_解析352z0,故z4.x15y60,且3(x1)y120,得x,y.答案6如图3213,在正方体ABCDA1B1C1D1中,P为A1B1上任意一点,则DP与BC1始终_(填“垂直”或“平行”)图3213解析因为()()()0,所以,即DP与BC1始终垂直答案垂直7已知点A(1,2,11),B(4,2,3),C(6,1,4),则ABC的形状是_三角形解析求得(5,1,7),(2,3,1),因为0,所以,所以ABC是直角三角形答案直角8如图3214所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,
3、AA1,AD2,P为C1D1的中点,M为BC的中点,则AM与PM的位置关系为_图3214解析以D点为原点,分别以DA,DC,DD1所在直线为x轴,y轴,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,依题意,可得D(0,0,0),P(0,1,),C(0,2,0),A(2,0,0),M(,2,0)(,2,0)(0,1,)(,1,),(,2,0)(2,0,0)(,2,0),(,1,)(,2,0)0,即,AMPM.答案垂直二、解答题9已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形,ABDC,DAB90,PD底面ABCD,且PDDACD2AB2,M点为PC的中点图3215(1)求证:BM平面PAD;(2)在平面PA
4、D内找一点N,使MN平面PBD.解(1)证明:因为PD底面ABCD,CDAB,CDAD.所以以D为坐标原点,建立空间直角坐标系Dxyz(如图所示)由于PDCDDA2AB2,所以D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,1,0),C(0,2,0),P(0,0,2),M(0,1,1),所以(2,0,1),(0,2,0),因为DC平面PAD,所以是平面PAD的法向量,又因为0,且BM平面PAD,所以BM平面PAD.(2)设N(x,0,z)是平面PAD内一点,则(x,1,z1),(0,0,2),(2,1,0),若MN平面PBD,则即所以在平面PAD内存在点N,使MN平面PBD.10如图3216所示,
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