2018_2019学年高中数学课时分层作业9双曲线的几何性质苏教版必修420190115462.doc
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1、课时分层作业(九)双曲线的几何性质(建议用时:40分钟)基础达标练一、填空题1设双曲线C的两个焦点为(,0),(,0),一个顶点是(1,0),则C的方程为_解析由题意可知,双曲线的焦点在x轴上,且c,a1,则b2c2a21,所以双曲线C的方程为x2y21.答案x2y212双曲线的渐近线方程为yx,则双曲线的离心率为_解析e,当时,e;当时,e.答案或3双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍,则m的值为_. 【导学号:71392085】解析方程可化为y21.由条件知222,解得m.答案4若双曲线1(a0,b0)的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则双曲线的离心率为_解析由2a2c4b,得ac2b
2、2,即a22acc24c24a2,得5a22ac3c20,(5a3c)(ac)0,即5a3c,e.答案5已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为54,则双曲线的标准方程是_解析双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为(3,0),则焦点在x轴上,且a3,焦距与虚轴长之比为54,即cb54,解得c5,b4,则双曲线的标准方程是1.答案16已知ab0,椭圆C1的方程为1,双曲线C2的方程为1,C1与C2的离心率之积为,则C2的渐近线方程为_解析由题意知e1,e2,e1e2.又a2b2c,ca2b2,ca2b2,1,即1,解得,.令0,解得bxay0,xy0.答案xy07双曲线
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