2018年七年级数学上册暑期衔接课第一讲数轴与有理数试题无答案新版新人教版201901123156.doc
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1、第一讲 数轴与有理数课程目标1. 理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;3.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;4.体验数形结合的思想,以及运用直观知识解决数学问题的成功.课程重点1数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 2有理数的分类课程难点1正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.2有理数的分类;一、知识梳理1.区分正负数;2.有理数的概念以及分类;3.数轴的概念以及应用;二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1:正数和负数1. 正数与负数是实际需要而产生的 正数
2、和负数是根据实际需要而产生的,随着知识面的拓宽,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要,比如一些具有相反意义的量,收入200元和支出100元,零上6和零下4等等。它们不但意义相反,而且表示一定的数量。怎么表示它们呢?我们把一种意义规定为正的,把另一种和它意义相反的量规定为负的,这样就产生了正数和负数。2. 正数和负数的概念: (1)像5,8.7, 这样的数叫正数。 在正数前面加上“”(读作负)号的数叫做负数。如-58,-18.9 ,等都是负数。 (2)零既不是正数也不是负数,它表示正数和负数的分界。3. 正数和负数:大于0的数叫做正数,在正数前面加上负号“”的数叫做负数.根据需要,有时
3、在正数前面也加上“”(正)号.一个数前面的“”“”号叫做它的符号.4. 数0既不是正数,也不是负数.把0以外的数分为正数和负数,起源与表示两种相反意义的量.例1 下列说法中正确的是( ) A. 正数都带“+”号 B. 不带“+”号的数可能是负数 C. 小学数学中学过的数都可以看作正数 D. 小学数学中学过的数中除零以外,都可以看作是正数例2. 说明下列语句的实际意义。 (1)温度上升 (2)运进 吨化肥 (3)向东走了 米(4)盈利 元例3判断题。 (1)一个数不是正数就是负数。( ) (2)海拔 米表示比海平面低155米。( ) (3)温度0就是没有温度。( ) (4)零是最小的有理数。(
4、) (5)零是正数。( )【随堂演练】【A类】1 6,2005,0,-3,+1,-6.8中,正整数和负分数共有( )A3个B4个C5个D6个2把下列各数分别填在相应的大括号里:+9,-1,+3,0,-15,1.7正数集合: ,负数集合: 【B类】3下列说法正确的是( ).A.一个数前面加上“”号这个数就是负数 B.非负数就是正数 C.正数和负数统称为有理数 D.0既不是正数也不是负数4一个数的倒数是它本身的数是( ) . A.1 B.1 C.1 D.05.味精袋上标有“5005克”字样中,+5表示_,-5表示_【C类】6.观察下面依次排列的一列数,你能发现它们排列的规律是什么吗?后面空格内的三
5、个数是什么,试把它写出来。 (1) 2.-3.4.-5.6. . . . (2) 1.2.3.5.8. . . .7学校对初一男生进行立定跳远的测试,以能跳1.7m及以上为达标,超过1.7m的厘米数用正数表示,不足l.7m的厘米数用负数表示第一组10名男生成绩如下(单位cm):+2-40+5+8-70+2+10-3问:第一组有百分之几的学生达标?8. 教室高2.8米,课桌高0.6米,如果把课桌面记作0米,则教室的顶部和地面分别记作什么?教室中天花板与地面的距离是多少?如果以天花板为0米,那么桌面高度和地面各记作什么?知识点2:有理数正整数.0.负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分
6、数统称有理数. 重要提示:1.0不仅仅表示没有,而是一个特定的一个数.零既不是正数,也不是负数,它是正负数 的分界点.2.自然数包括0和正整数,零也是自然数.例4下列说法错误的是( )A. 0既不是正数也不是负数; B.一个有理数不是整数就是分数;C. 0和正整数是自然数 ; D.有理数又可分为正有理数和负有理数。【随堂演练】【A类】9.下列语句:(1)所有整数都是正数;(2)分数是有理数;(3)所有的正数都是整数;(4)在有理数中,除了负数就是正数,其中正确的语句个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10. 下列说法中不正确的是( ) A-3.14既是负数,分数,也是有理数 B0
7、既不是正数,也不是负数,但是整数 c-2000既是负数,也是整数,但不是有理数 DO是正数和负数的分界【B类】11.下列对“0”的说法中,不正确的是( )A.0既不是正数,也不是负数。 B.0是最小的整数 C.0是有理数 D.0是非负数12.最小的正整数是( )A.1 B.0 C.1 D.213.把下列各数填在相应的大括号里.+8, 0.275, -|-2|, 0, -1.04, -(-10), 0.1, -(-2)2, , -, +. 正整数集合 整数集合 负数集合 14在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-2.35是O是+5是是15下列各数:-2,5,0.63
8、,0,7,-O.05,-6,9,1其中正数有_个,负数有_个,正分数有_个,负分数有_个,自然数有_个,整数有_个16给出下列说法:0是整数;是负分数;4.2不是正数;自然数一定是正数;负分数一定是负有理数其中正确的有 A1个B2个C3个D4个 17把下列各数分别填在相应的大括号里: -2,+5,0,-3.4,-21,3.7正数集合: ;负数集合: ;整数集合: ;有理数集合: 18把下列各数填在相应的大括号里:5,-3,0,2010,-35,6.2,-l正数集合: ;负数集合: ;自然数集合: ;整数集合: ;分数集合: ;负分数集合: 知识点3:数轴规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数
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