2018年七年级数学上册暑期衔接课第二讲相反数和绝对值试题无答案新版新人教版201901123168.doc
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1、第二讲 相反数和绝对值课程目标1.掌握相反数的概念,会求有理数的相反数,2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力3.理解并掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义4.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.5.体验数形结合的思想,以及运用直观知识解决数学问题的成功.课程重点对相反数和绝对值概念的理解以及应用。课程难点1.归纳相反数在数轴上表示的点的特征;2.绝对值的概念与两个负数的大小比较;一、知识梳理1.相反数的概念2.相反数的表示方法以及性质判定3.有理数多重符号的化简4.绝对值的概念5.绝对值的性质6.利用绝对值比较大小二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1:相反数的概
2、念(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数,如1999与1999互为相反数。(2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与5是互为相反数。(3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。(4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。例1 5的相反数是( )A. -5 B. 5 C. D. 例2 下列判断不正确的有 ( )互为相反数的两个数一定不相等;互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;所有的有理数都有相反数; 相反数是符号相反的两个点A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析与解答】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数
3、,易知本【随堂演练】【A类】1 写出下列各数的相反数:【B类】2. -7的相反数的倒数是( )知识点2:相反数的表示在一个数的前面添上“”号就成为原数的相反数。若 表示一个有理数,则 的相反数表示为 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。例如,7=7,特别地,0=0,0=0。若 互为相反数,则 ,反之若 ,则 互为相反数。例3 下面说法中正确的是 ( ) C-a的相反数是正数;D两个表示相反意义的数是相反数【分析与解答】 互为相反的数应是数字相同,符号不同的数A中的两个数是互为倒数,它们不是互为相反数,要注意区别相反数与倒数;B中的两个数的符号不同,数字相同,=0.125,所以它们是互为相
4、反数;C中的-a不一定是负数,若a是负数,则-a是正数,正数的相反数是负数;D中要注意区别相反数和相反意义的量,在数轴上互为相反数是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个数,相反意义的量则不同,如向东行40米和向西行50米是相反意义的量,不是相反数根据分析,A.C.D均错,只有B对,选B【随堂演练】【A类】3.填空【B类】4.若,则若,则;若,则;若,则;如果,那么知识点3:多重符号化简(1)相反数的意义是简化多重符号的依据。如 是1的相反数,而1的相反数为+1,所以 。(2)多重符号化简的结果是由“”号的个数决定的。如果“”号是奇数个,则结果为负;如果是偶然数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正
5、”。例4 化简下列各数:(1)-(+3); (2)-(-2);(3)-(-5); (4)-(+5);(5)-(-m); (6)+(-a);(7)-(a-b); (8)-(a+b)【分析与解答】在一个数前面加上“+”号,所得数还是原来的数;在一个数前面加上“-”号,表示求这个数的相反数如:(1)题表示求+3的相反数;(2)题表示求-2的相反数;(3)题表示求-5的相反数的相反数;(6)题表示仍为-a自身;(7)题表示求a-b的相反数 (1)-(+3)-3; (2)-(-2)+2; (3)-(-5)-(+5)-5; (4)-(+5)-(-5)+5; (5)-(-m)m; (6)+(-a)-a; (
6、7)-(a-b)-a+bb-a; (8)-(a+b)-a-b【随堂演练】【A类】5.化简下列各数的符号:,【B类】6.下列各对数中,互为相反数的有 ( ) (-1)与+(-1),+(+1)与-1,-(-2)与+(-2), +-(+1)与-+(-1),-(+2)与-(-2),与A6对 B5对 C4对 D3对知识点4:绝对值的定义1绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零2绝对值的几何定义:在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值例5 求8,-8,3,-3,,0的绝对值【分析与解答】利用绝对值的代数定义 8 , 8 , 3, 3 ,
7、, , 0, 例6 绝对值为4的有理数是A. 4 B. 4 C. 4 D. 2【分析与解析】求绝对值等于4的数用绝对值几何定义比较直观,绝对值等于4的整数即在数轴上到原点距离等于4的整数点表示的数,故本题选A【随堂演练】【A类】7. 2的绝对值是( )A2 B2 C2 D8. 判断:符号相反的数互为相反数;( ) 符号相反且绝对值相等的数互为相反数;( )一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;( )在数轴上,到原点的距离等于2的数是2;( )一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;( )绝对值等于本身的数只有0。 ( )【B类】9.若a与2 互为相反数, 则|a+2|等于(
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