2018年七年级数学上册暑期衔接课第十讲从算式到方程试题无答案新版新人教版201901123162.doc
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1、第十讲 从算式到方程课程目标1初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念;2理解一元一次方程.方程的解等概念以及等式的两条性质;3.会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程;4.培养学生观察.分析.概括及逻辑思维能力以及获取信息,分析问题,处理问题的能力课程重点1寻找相等关系.列出方程;2理解和应用等式的性质.课程难点1从实际问题中寻找相等关系;对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试,也需要一定的估计能力2应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x = a”一、 知识梳理1.等式与方程的概念;2.一元一次方程的概念;3.等式的基本性质;4.利
2、用等式的性质解方程;5.用一元一次方程解答实际问题;二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1:等式与方程的概念1.等式的概念:等式是用等号表示相等关系的式子。如:+=,x+y=y+x, V=a3,3x+5=9都叫等式。2.方程的概念:含有未知数的等式叫方程。如5x-4=8,其中x是未知数;又如3x-2y=5其中x, y是未知数。 例1 判断下列各式是不是方程,并说明理由: (1) 3+5=4+4 (2) 2a+3b (3) x+2y=5 (4) 3+(-2)=8-|7| (5) x+6=3x-5【分析与解答】方程的概念有两点 是等式,含有未知数,二者缺一不可。例2 根据下列条件列出方程 (1)某数比
3、它的4倍小8。 (2)代数式与x+1互为相反数。【随堂演练】【A类】1.下列各式中,是方程的为( ) .2x-1=5 .4+8=12 .5y+8 .2x+3y=0 .2x2+x=1 .2x2-5x-1A B C D6个都是2.根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是( ) A3x+5=-2 B3x+5=+2C3(x+5)=-2 D3(x+5)=+2【B类】3.下列说法:.等式是方程; .x=4是方程5x+20=0的解; .x=-4和x=6都是方程x-1=5的解其中说法正确的是_ (填序号)知识点2:一元一次方程的概念1.一元一次方程的概念:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,这样的方程
4、叫做一元一次方程2.解方程:就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解3.方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。4.会根据已知条件列出方程。5.会检验一个数是不是一个方程的解:将这个数分别代入方程的左边和右边,看是否使左边等于右边。例3 汽车匀速行驶途径王家庄.青山.秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山.秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远? 地 名 时 间 王家庄 10:00 青 山 13:00 秀 水 15:00【分析与解答】1.要知道汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?从王家庄到秀水用了多少时间?2.由题意可知汽车
5、是匀速行驶,可知各段路程的车速相等,据此设出未知数列出方程。50千米70千米王家庄青山翠湖秀水x千米3.列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系列出方程实际问题一元一次方程设未知数,列方程即:例4 检验x=是不是下列方程的解: (1)5x+2=2 (2) 3x+5=6 (3)6x+=【分析与解答】将这个数分别代入方程的左边和右边,看是否使左边等于右边。【随堂演练】【A类】4.x.y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为()A.x+y+ =4 B.x+ y=4 C.(x+y)= D.以上都不对5.若方程3xa-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于()A.任意
6、有理数 B.0 C.1 D.0或16.下列方程中,解为2的方程是( )A.3x2=2x B.4x1=2x+3 C.3x+1=2x1 D.2x3=3x+27.某班学生为希望工程捐款131元,以平均每人2元,还多35元,设这个班的学生有x人,根据题意列方程为_ _【B类】8.干墨鱼用水浸泡后,重量可增加210%,某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克,需要多少干墨鱼做原料?用x表示干墨鱼的重量,则下列方程中正确的为( )A2.1x=160 Bx+2.1x=160 Cx=2.160 Dx+=1609.已知方程(a-2)x|a|-1=1是一元一次方程,则a=_,x=_【C类】10.+(k-1)x+
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