山东省招远一中2018_2019学年高二数学上学期10月月考试题201901020332.doc
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1、山东省招远一中2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1在等差数列an中,前n项和为Sn,S1090,a58,则a4()A 16 B 12C 8 D 62在等比数列an中,若an0,且a21a1,a49a3,则a4a5的值为()A 16 B 81C 36 D 273数列an的通项公式anncos,其前n项和为Sn,则S2 012等于()A 1 006 B 2 012C 503 D 04一个首项为23,公差为整数的等差数列中,前6项均为正数,从第7项起为负
2、数,则公差d为()A 2 B 3C 4 D 55已知,(),则在数列的前50项中最小项和最大项分别是( )A B C D 6已知四个实数成等差数列,4,1五个实数成等比数列,则( )A 1 B 2 C 1 D 17已知各项不为0的等差数列an满足a423a80,数列bn是等比数列,且b7a7,则b3b8b10 ()A 1 B 8 C 4 D 28已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为A 或5 B 或5 C D 9等差数列an的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则an的前n项和Sn()A n(n1) B n(n1) C D 10在等差数列前项和为,若,则的值为( )
3、A 9 B 12 C 16 D 1711在各项均为正数的对比数列中,公比,若,数列的前项和为,则当取得最大值时,的值为( )A B C 或 D 12若an是等差数列,首项a10,a1 007a1 0080,a1 007a1 0080成立的最大自然数n是 ()A 2 012 B 2 013 C 2 014 D 2 015第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13在等差数列an中,那么的值是_14下面有四个结论:若数列的前项和为 (为常数),则为等差数列;若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;在等比数列中,各项与公比都不能为
4、.其中正确的结论为_(只填序号即可).15数列中,若,则 _ 16等比数列的各项均为正数,且,则_.三、解答题17设等差数列的前项和为,且满足, ()求的通项公式()求的前项和及使得取到最大值时的值并求出的最大值18设数列的前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求数列的通项公式19设正项等比数列的前项和为,且满足,.()求数列的通项公式;()设数列,求的前项和.20正项等差数列中,已知,且,构成等比数列的前三项.(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前项和.21根据预测,某地第 个月共享单车的投放量和损失量分别为和(单位:辆),其中,第个月底的共享单车的保有量是前个月
5、的累计投放量与累计损失量的差. (1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;(2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?22设是正数组成的数列,其前项和为,并且对于所有的,都有()写出数列的前项()求数列的通项公式(写出推证过程)()设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数的值高二数学参考答案1D【解析】【分析】根据已知得到关于a1,d的方程组,解方程组得a1,d,即得a4的值.【详解】设等差数列an的首项为a1,公差为d,则解得a4a13d0326.故答案为:D【点睛】(1)本题主要
6、考查等差数列的前n项和和通项,意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2) 等差数列的前项和公式:一般已知时,用公式,已知时,用公式2D【解析】【分析】根据已知条件得到关于的方程组,解方程组即得,即得a4a5的值.【详解】设等比数列an的公比为q且q0,由已知得q29q3,所以a1,所以a4a5333427.故答案为:D【点睛】(1)本题主要考查等比数列的通项,意在考查学生对该知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 等比数列的通项公式:.3A【解析】【分析】先计算出a1a2a3a42,a5a6a7a82,a4k1a4k2a4k3a4k42,再利用数列和的周期性求S2 012.【详解】由题意
7、知,a1a2a3a42,a5a6a7a82,a4k1a4k2a4k3a4k42,kN,故S2 01250321006.故答案为:A【点睛】(1)本题主要考查数列的求和,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)本题发现归纳出数列和的周期性是解题的关键.4C【解析】【分析】先写出数列的通项an23(n1)d,再解不等式组即得d的值.【详解】设通项公式为an23(n1)d,由题意列不等式组解得d.d是整数,d4.故答案为:C【点睛】本题主要考查等差数列的通项和性质,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.5C【解析】【分析】根据函数单调性确定数列的前50项中最小项和最大项.【
8、详解】因为在上单调减,在单调减,所以当时,此时,当时,此时,因此数列的前50项中最小项和最大项分别为,选C.【点睛】数列是特殊的函数,研究数列最值问题,可利用对应函数性质,如等差数列通项与一次函数,等差数列和项与二次函数,等比数列通项、和项与指数函数.本题利用了函数性质.6C【解析】【分析】等差数列性质可求得公差,由等比数列性质可求得,代入式子即可求得结果.【详解】由等差数列性质:公差,由等比数列性质:,解得:,由等比数列性质可知与同号,所以,代入式子得:.故选C.【点睛】本题考查等差数列与等比数列性质,求等差数列时容易出现多解的情况,要根据等比数列的要求与性质进行求解,通常隔一项符号相同.7
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