广东省揭阳市惠来县第一中学2019届高三数学上学期第二次阶段考试试题理201812290188.doc
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1、惠来第一中学高三级第二次阶段考试理科数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。1.复数的共轭复数是()(A) (B)(C)(D)2.已知集合,则=( )A. B. C. D. 3. 下列四个结论中,正确的结论是()(A)命题“若,则”的否命题为“若,则”(B)若命题“”与命题“”都是真命题,则命题一定是假命题(C)“x1”是“x21”的充分不必要条件 (D)命题“”的否定是“”4.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 ( ) A. B. C. D.5、已知函数(为自然对数的底),则的大致图象是( )6.已知的二项展开式中含项的
2、系数为,则的值是( )A B C D27.已知定义在上的函数满足条件:对任意的,都有;对任意的且,都有;函数的图象关于轴对称,则下列结论正确的是 ( )A. B. C. D. 8.函数f(x)=的图象关于点(-1,1)对称,g(x)=lg(+1)+bx是偶函数,则a+b=( )A. B. C. D. 9已知等差数列的前项和为, 则数列的前项和为( ) C D A B 10.若正数a,b满足,则的最小值为( )A. 6 B. 9 C. 12D. 2411. 已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且,则不等式的解集为( )A B C D 12.已知,方程有四个实数根,则t的取值范围为( ) A、
3、 B、 C、 D、1、 填空题:本题共4小题,每题5分,共20分。13已知菱形的边长为,则等于_14.设函数,且为奇函数,则曲线在点处的切线方程为_.15抛物线的焦点为,点,为抛物线上一点,且不在直线上,则周长的最小值为_16.已知函数的自变量取值区间为,若其值域也为,则称区间为的保值区间若的保值区间是,则的值为 三、解答题:本大题共6道题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且,又成等差数列(1)求的值;(2)若,求的值18. (本小题满分12分)为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩(单位:分) ,从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学
4、生的成绩作样本,如图是样本的茎叶图规定:成绩不低于120分时为优秀成绩(1)从甲班的样本中有放回的随机抽取 2 个数据,求其中只有一个优秀成绩的概率;(2)从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名同学的成绩,记获优秀成绩的人数为 ,求的分布列和数学期望E19.如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,是的中点(1)求证:平面平面;(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值20. (本小题满分12分)已知椭圆:长轴的右端点与抛物线:的焦点重合,且椭圆的离心率是 ()求椭圆的标准方程;()过作直线交抛物线于,两点,过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点,求面积的最小值21.(本题满分12分)设函数
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