浙江专用2020版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形考点规范练19两角和与差的正弦余弦与正切公式201901184103.docx
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1、考点规范练19两角和与差的正弦、余弦与正切公式基础巩固组1.计算cos 42cos 18-cos 48sin 18的结果等于()A.12B.33C.22D.32答案A解析原式=sin48cos18-cos48sin18=sin(48-18)=sin30=12.2.已知sin =55,则sin4-cos4的值为()A.-15B.-35C.15D.35答案B解析因为sin=55,所以sin4-cos4=(sin2-cos2)(sin2+cos2)=sin2-cos2=-cos2=2sin2-1=-35.3.(2018全国1)已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a)
2、,B(2,b),且cos 2=23,则|a-b|=()A.15B.55C.255D.1答案B解析cos2=2cos2-1=23,cos2=56,sin2=16,tan2=15,即tan=55.由于a,b的正负性相同,不妨设tan0,即tan=55,由三角函数定义得a=55,b=255,故|a-b|=55.故选B.4.已知为锐角,且7sin =2cos 2,则sin+3=()A.1+358B.1+538C.1-358D.1-538答案A解析由7sin=2cos2得7sin=2(1-2sin2),即4sin2+7sin-2=0,sin=-2(舍去)或sin=14.为锐角,cos=154,sin+3
3、=1412+15432=1+358,故选A.5.已知02,cos+6=-45,则sin(-)=()A.33+410B.-33+410C.-33-410D.33-410答案B解析02,6+60,xR),若函数f(x)在区间(,2)内没有零点,则的取值范围是()A.0,512B.0,51256,1112C.0,56D.0,51256,1112答案D解析f(x)=122cos2x2-1+32sinx=12cosx+32sinx=sinx+6,当x(,2)时,x+6+6,2+6,依题意,+6k2+6(k+1)k-16k2+512,kZ,由k2+512k-16,可得k76,k=0时,0,512,当k=1
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