浙江专用2020版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形考点规范练18函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用201901184102.docx
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1、考点规范练18函数y=Asin(x+)的图象及应用基础巩固组1.已知函数f(x)=2sin2x+6,把函数f(x)的图象沿x轴向左平移6个单位,得到函数g(x)的图象.关于函数g(x),下列说法正确的是()A.在4,2上是增函数B.其图象关于直线x=-4对称C.函数g(x)是奇函数D.当x0,3时,函数g(x)的值域是-1,2答案D解析g(x)=2sin2x+6+6=2cos2x,所以可以判断A,B,C均不对,D正确.2.若函数y=sin(x-)0,|2在区间-2,上的图象如图所示,则,的值分别是()A.=2,=3B.=2,=-23C.=12,=3D.=12,=-23答案A解析由图可知,T=2
2、6-3=,所以=2T=2,又sin26-=0,所以3-=k(kZ),即=3-k(kZ),而|0,2的部分图象,其中A,B分别是图中的最高点和最低点,且AB=5,那么+的值为.答案76解析由题图可知函数的振幅为2,半周期为AB间的横向距离,即T2=52-42=3.T=6,即2=6.=3.由图象可知函数过点(0,1),则1=2sin.=2k+6,kZ或=2k+56,kZ.2,=56,+=76.故答案为76.能力提升组9.(2017湖南娄底二模)已知函数f(x)=2sin(x+)+10,|2,f()=-1,f()=1,若|-|的最小值为34,且f(x)的图象关于点4,1对称,则函数f(x)的单调递增
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