浙江专用2020版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形考点规范练16同角三角函数的基本关系及诱导公式201901184100.docx
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1、考点规范练16同角三角函数的基本关系及诱导公式基础巩固组1.sin 600的值为()A.-12B.-32C.12D.32答案B解析sin600=sin(360+240)=sin240=sin(180+60)=-sin60=-32.2.已知sin2+=-35,2,则tan =()A.34B.-34C.-43D.43答案C解析sin2+=-35,sin2+=cos,cos=-35,又2,sin=1-cos2=45,tan=sincos=-43.故选C.3.若cos(3-x)-3cosx+2=0,则tan x等于()A.-12B.-2C.12D.13答案D解析cos(3-x)-3cosx+2=0,-
2、cosx+3sinx=0.tanx=13.故选D.4.1+2sin(-3)cos(+3)化简的结果是()A.sin 3-cos 3B.cos 3-sin 3C.(sin 3-cos 3)D.以上都不对答案A解析sin(-3)=sin3,cos(+3)=-cos3,原式=1-2sin3cos3=(sin3-cos3)2=|sin3-cos3|.230,cos30.原式=sin3-cos3.故选A.5.已知tan =3,则1+2sincossin2-cos2的值是()A.12B.2C.-12D.-2答案B解析原式=sin2+cos2+2sincossin2-cos2=(sin+cos)2(sin+
3、cos)(sin-cos)=sin+cossin-cos=tan+1tan-1=3+13-1=2.6.sin(-1 071)sin 99+sin(-171)sin(-261)+tan(-1 089)tan(-540)=.答案0解析原式=(-sin1071)sin99+sin171sin261+tan1089tan540=-sin(3360-9)sin(90+9)+sin(180-9)sin(270-9)+tan(3360+9)tan(360+180)=sin9cos9-sin9cos9+tan9tan180=0.7.(2018浙江绍兴3月模拟)已知sin(30+)=35,60150,则cos(
4、30+)=;cos =.答案-453-4310解析60150,9030+0;cos(-2200)=cos(-40)=cos400,tan(-10)=tan(3-10)0,tan1790.故选C.10.已知倾斜角为的直线与直线x-3y+1=0垂直,则23sin2-cos2=()A.103B.-103C.1013D.-1013答案C解析直线x-3y+1=0的斜率为13,因此与此直线垂直的直线的斜率k=-3,tan=-3,23sin2-cos2=2(sin2+cos2)3sin2-cos2=2(tan2+1)3tan2-1,把tan=-3代入得,原式=2(-3)2+13(-3)2-1=1013.故选
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