海南省海南枫叶国际学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题201901300251.doc
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1、海南枫叶国际学校2018-2019学年度第一学期高二年级数学学科期中考试试卷 时间:120分钟 满分;150分(考试范围:必修二 第四章,必修三 第二章 第三章)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.圆x2+y2+2x-4y=0的圆心坐标和半径分别是()A. ,5B. ,C. ,5D. ,2.一个年级有16个班级,每个班级学生从1到50号编排,为了交流学习经验,要求每班编号为14的同学留下进行交流,这里运用的是()A. 系统抽样B. 抽签法C. 随机数表法D. 分层抽样3.圆与圆的位置关系是 A. 内切B. 相交C. 外切
2、D. 相离4.下表提供的是两个具有线性相关的数据,现求得回归方程为=0.7x+0.35,则t等于() x3456y2.5t44.5A. B. C. D. 35.如图为某班数学测试成绩的茎叶图,根据茎叶图得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论,错误的为( )A. 15名女生成绩的众数为80B. 17名男生成绩的中位数为80C. 男生成绩比较集中,整体水平稍高于女生D. 男生中的高分段比女生多,低分段比女生多,相比较男生两极分化比较严重6.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( )A. B. C. D.
3、 7.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()A.B. C. D. 8.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第1小组的频数为6,则报考飞行员的学生人数是()A. 32B. 40C. 48D. 569.过点,斜率为的直线被圆截得的弦长为( )A. 2B. C. 3D. 10.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O表面上,在球O内任取一点M,则点M在正方体ABCD-A1B1C1D1
4、内的概率是()A. B. C. D. 11.当点P在圆x2+y2=1上运动时,它与定点Q(3,0)相连,线段PQ的中点M的轨迹方程是()A. B. C. D. 12.若过原点O的动直线l将圆E:(x-1)2+(y-2)2=10分成两部分的面积之差最大时,直线l与圆的交点记为A, B,直线l将圆E分成两部分的面积相等时,直线l与圆的交点记为C, D,则四边形ACBD的面积为( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20.0分)13.过点(1,3),且圆心为(3,0)的圆的方程为_ 14.设某总体是由编号为01,02,.,19,20的20个个体组成的,利用下面的随机数表
5、依次选取6个个体,选取方法是从随机数表第一行的第三列 数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为_ 1818 0792 45441716 5809 7983 8619 6206 7650 0310 5523 6405 0526 623815.如图,在中,分别以A、B为圆心,AC的长为半径作扇形ACD和扇形BDE,D在AB上,E在BC上。在中任取一点,这一点恰好在图中阴影部分的概率是_16从直线x-y+3=0上的点向圆x2+y2-4x-4y+7=0引切线,则切线长的最小值为_ 三、解答题(本大题共6小题,17题满分10分,其余每题满分12分,共70分,解答应写出文字说明,证明
6、过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了5次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下表:甲2737303635乙3329393628( 1)画出茎叶图;(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(单位:m/s)数据的平均数、方差,并判断选谁参加比赛更合适?18.(本题满分12分).某市为了整顿道路交通秩序,全市前五个月时间,处罚了闯红灯的部分车主,其中电动车主21人,摩托车主14人,小轿车车主7人,现在采取分层抽样的方法从这些车主中抽取6人进行安全知识调查;(1)求应从电动车主,摩托车主,小轿车车主中分别抽取的人数;(2)若从抽取的6人中随机
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