甘肃省天水一中2019届高三数学上学期一轮复习第五次质量检测1月试题文201901280141.doc
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1、天水市一中2019届高三一轮复习第五次质量检测数学试题(文科)(满分:150分 时间120分钟)一、单选题(每小题5分,共60分)1已知集合A=x|x2,B=x|log3x1,则AB=( )A x|x1 C x|0x2 D x|0b,ab0,下列不等式a2b2 2a2b 1ab13 (13)a(13)b中恒成立的是( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7若m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )A 若,m,则m/ B 若m/,nm,则nC 若m/,n/,m,n,则/ D 若m/,m,=n,则m/n8已知向量AB,AC,AD满足AC=AB+AD,AB=2,AD=
2、1,E,F分别是线段BC,CD的中点,若DEBF=-54,则向量AB与AD的夹角为( )A 6 B 3 C 23 D 569如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为线段A1B上的动点,则AP+PD1的最小值为( )A 1+2 B 2+2 C 2+1 D 2+210在中,角所对应的边长分别为,若,则的最小值为()A B C D 11设点是双曲线的右焦点,点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为,则双曲线的渐近线方程为( )A B C D 12函数fx的定义域为实数集R,fx=12x-1,-1x0log2x+1,0x0)恰有一个公共点,则实数m的取值范围为 16抛物线C:y
3、2=2px(p0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A,B两点,交抛物线C的准线m于D点,若BD=2FB,FA=2,则p=_三、解答题(共6题,共70分)17(10分)在锐角ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且3a=2csinA(1)确定C的大小;(2)若c=7,且ABC的周长为5+7,求ABC的面积18(12分)已知数列an的前n项和Sn满足Sn=n2+n2(nN*).(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=(2n-1)3an(nN*),求数列bn的前n项和Tn.19如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的2倍,P为侧棱SD上的点.(1)求证:A
4、CSD;(2)若底面正方形边长为2,且SD平面PAC,求三棱锥A-PCD的体积.20已知圆C经过椭圆x216+y24=1的右顶点A2、下顶点B1、上顶点B2三点.()求圆C的标准方程;()直线l经过点(1,1)与x+y+1=0垂直,求圆C被直线l截得的弦长.21(12分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,若椭圆经过点P(6,-1),且PF1F2的面积为2.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设斜率为1的直线l与以原点为圆心,半径为2的圆交于A,B两点,与椭圆C交于C,D两点,且|CD|=|AB|(R*),当取得最小值时,求直线l的方程并求此时的值.22(12
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