福建省上杭县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题20190121025.doc
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1、上杭一中2018-2019学年第一学期半期考高二数学试题(考试时间:120分钟 总分:150分)第I卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.数列的通项公式为,则的第项是( )A B C D2在中,,则等于( )A B C D 3. 等比数列的前项和则的值为( ) A . B. C . D. 4. 在中,分别是角的对边,若,则的形状是( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 等腰直角三角形5.各项均为正数的等比数列,前项和为,若,则 ( )A B C D 6. 我国古代数学著
2、作九章算术有如下问题:“今有金箠(chu),长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金箠,长五尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤,在细的一端截下1尺,重2斤,问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件,若金箠由粗到细是均匀变化的,问第二尺与第四尺的重量之和为( ) A6斤 B9斤 C9.5斤 D12斤7.若实数满足,则的最小值为( )A B C D8.设等差数列的前项和为,已知 ,则的最小值为( )A. B. C. 或D. 9.已知正数的等差中项是,且,则的最小值是( )AB CD10. 若不等式对一切实数都成立,则实数的取值范围为( )
3、A B C D11.如图,某景区欲在两山顶之间建缆车,需要测量两山顶间的距离已知山高,,在水平面上处测得山顶的仰角为,山顶的仰角为,,则两山顶之间的距离为( )A B C D12. 中,角的对边长分别为,若,则的最大值为 ( )A1 B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知,则 的最小值为_ 14.已知中, ,则面积为_ _.15. 在数列中,已知, ,记为数列的前项和,则_.16已知首项为2的正项数列的前项和为,且当时,若恒成立,则实数的取值范围为_ _ 三、解答题:(本大题共6题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(
4、本小题满分10分)设是公比为正数的等比数列,若, 且,成等差数列.(1)求的通项公式; (2)设,求证:数列的前项和18(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为(1)求的值;(2)解关于的不等式19(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,若(1)求角;(2)若的面积为,求的值20(本小题满分12分)在中,设角,的对边分别为,,已知(1)求角的大小;(2)若,求周长的取值范围.21(本小题满分12分)已知数列满足(1)求数列的通项公式;(2)若,求成立的正整数的最小值22(本小题满分12分)某渔业公司年初用81万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用为1万元,以后每年都增加2万元,每年捕鱼收益3
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