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1、抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 第五节节 合情推理与演绎绎推理 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 一、合情推理 1归纳推理 定义义:由某类类事物的部分对对象具有某些特征,推出该类该类 事物的 都具有这这些特征的推理,或者由个别别事实实概括出一般 结论结论 的推理 特点:是由 到整体、由 到一般的推理 2类比推理
2、定义义:由两类对类对 象具有某些类类似特征和其中一类对类对 象的某些已 知特征,推出另一类对类对 象也具有 的推理 特点:类类比推理是由 的推理 全部对象 部分个别 这些特征 特殊到特殊 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 二、演绎绎推理 1模式:三段论论 大前提已知的 ; 小前提所研究的 ; 结论结论 根据一般原理,对对 做出的判断 2特点:演绎绎推理是由 到 一般原理 特殊情况 特殊情况 一般特殊的推理 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解
3、题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 疑难关注 1合情推理主要包括归纳推理和类比推理数学研究中,在得到 一个新结论前,合情推理能帮助猜测和发现结论,在证明一个数学结 论之前,合情推理常常能为证明提供思路与方向 2演绎推理是从一般的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的 推理方法,是由一般到特殊的推理,常用的一般模式是三段论数学 问题的证明主要通过演绎推理来进行 3合情推理仅是“合乎情理”的推理,它得到的结论不一定正确 而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下) 抓主干 双基知 能优化 菜
4、单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 1(课课本习题习题 改编编)数列2,5,11,20,x,47中的x等于( ) A28 B32 C33 D27 解析:从第2项项起每一项项与前一项项的差构成公差为为3的等差数列 x201232. 答案:B 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 2(2013年长长春模拟拟)类类比“两角和与差的正弦公式”的形式,对对
5、于给给定的两个函数:S(x)axax,C(x)axax,其中a0,且 a1,下面正确的运算公式是( ) S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y);S(xy)S(x)C(y) C(x)S(y);2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y);2S(xy)S(x)C(y) C(x)S(y) A B C D 解析:经验证经验证 易知错误错误 依题题意,注意到2S(xy)2(axy axy),又S(x)C(y)C(x)S(y)2(axyaxy),因此有2S(xy) S(x)C(y)C(x)S(y);同理有2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)综综上 所述,选选B. 答案:B 抓主干 双基知 能优
6、化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 答案:C 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 5在平面上,若两个正三角形的边长边长 比为为12,则则它们们的面积积 比为为14,
7、类类似地,在空间间中,若两个正四面体的棱长长比为为12,则则 它们们的体积积比为为_ 解析:因为为两个正三角形是相似三角形,所以它们们的面积积之比是 相似比的平方同理,两个正四面体是两个相似几何体,体积积之比为为 相似比的立方,所以它们们的体积积比为为18. 答案:18 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 考向一 归纳推理 例1 (2012年高考湖北卷)传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家 经常在沙滩上画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形 数: 将三
8、角形数1,3,6,10,记为数列an,将可被5整除的三角形数 按从小到大的顺序组成一个新数列bn,可以推测: (1)b2 012是数列an中的第_项; (2)b2k1_.(用k表示) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向
9、要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 古希腊著名的毕毕达哥拉斯学派把1,3,6,10这样这样 的数称为为“三角形 数”,而把1,4,9,16这样这样 的数称为为“正方形数”如图图,可以发现发现 , 任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻邻的“三角形数”之和, 下列等式中,符合这这一规规律的表达式是_ 13310;25916;361521;491831; 642836. 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014
10、新课标高考总复习 数学(文) 解析:这这些“三角形数”依次是1,3,6,10,15,21,28,36,45,且“正 方形数”是“三角形数”中相邻邻两数之和,很容易得到:152136,28 3664,只有是对对的 答案: 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 抓主干 双基知 能优化 菜
11、单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 考向三 演绎推理 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐
12、 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) A大前提错导错导 致结论错结论错 B小前提错导错导 致结论错结论错 C推理形式错导错导 致结论错结论错 D大前提和小前提错错都导导致结论错结论错 解析:y
13、ax是增函数这这个大前提是错误错误 的,从而导导致结论错结论错 答案:A 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 【易错警示】 类类比时类时类 比不当而致误误 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 【错因】 上述解法出错错的原因在于学生误认为误认为 平面内三条高线线 长长度类类比到空间间中应为应为 相应应的面的面积积本题题解
14、决的关键键是理解在 三角形中的结论结论 是采用等面积积法得到的,那么在三棱锥锥中就可以根据 等体积积法得到,这样这样 就不会出现类现类 比失误误 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 【防范指南】 类类比推理是一种由此及彼的合情推理,一般的解 答思路是进进行对应对应 的类类比,类类比推理得到的结论结论 不一定正确,故这这 类题类题 目在得到类类比的结论结论 后,还还要用类类比方法对类对类 比结论结论 的正确性 作出证证明 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真
15、题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 1(2012年高考江西卷)观观察下列事实实:|x|y|1的不同整数解 (x,y)的个数为为4,|x|y|2的不同整数解(x,y)的个数为为8,|x| |y|3的不同整数解(x,y)的个数为为12,则则|x|y|20的不同整 数解(x,y)的个数为为( ) A76 B80 C86 D92 解析:观观察规规律,归纳归纳 推理 由题题意知|x|y|1的不同整数解的个数为为4,|x|y|2的不同 整数解的个数为为8,|x|y|3的不同整数解的个数为为12,则则可归
16、纳归纳 出等式右端值值与不同整数解的个数成倍数关系,且解的个数为为等式值值 的4倍,则则|x|y|20的不同整数解的个数为为80. 答案:B 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 2(2011年高考江西卷)观观察下列各式:553 125,5615 625, 5778 125,则则52 011的末四位数字为为( ) A3 125 B5 625 C0 625 D8 125 解析:553 125,5615 625,5778 125, 58末四位数字为为0625,5
17、9末四位数字为为3 125, 510末四位数字为为5 625,511末四位数字为为8 125, 512末四位数字为为0625, 由上可得末四位数字周期为为4,呈规规律性交替出现现, 52 011545023末四位数字为为8 125. 答案:D 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 山东金太阳书业有限公司 提素能 高效题 组训练 2014 新课标高考总复习 数学(文) 本小节结束 请按ESC键返回
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