三电磁场规范变换.ppt
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三、电磁场的规范变换 n电动力学里 在 变换下不变(规范不变) n为简便,只讨论不含时情形: n经典H: n量子H 1. 力学动量 由海森堡运动方程: 可见正则动量pi 与 mdxi/dt 不同 n称 为运动学或力学动量 n对易关系: n哈密顿算符: nLorentz力算符: 2. 薛定谔方程 n相当于 n连续性方程仍成立: n但 n或 n且 3. 规范变换 n由于 ,对给定B,可选不同的A n如 , n 或 nA的选取不应改变物理现实 ndx/dt=/m, 是规范不变的,但p=+eA/c会变 物理限制对态变换的要求: n对 n要求: n即求合适的幺正变换 n使得 结果: n1)幺正 n2)与x对易 n3)由于 n故: 规范变换下的薛定谔方程 n变换前: n变换后 n考虑到 n得: n即薛定谔方程满足规范不变性 规范变换下其他物理量的变换 n波函数: n几率密度不变 n相位 n几率流量不变 n此外,如上所述,x,不变, 习题: n2.37、2.39
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- 电磁场 规范 变换
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