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1、第五讲 轮齿接触分析TCA 及其他 河南科技大学齿轮研究所 魏冰阳 2005.11 内容简介 TCA的原理与过程 传动误差 传动误差反映的啮合信息 基于传动误差的加工参数设计 接触路径与齿面重合度的关系 基于高阶传动误差修形齿面与研齿 研齿的对齿轮副啮合性能的影响 高齿制设计 受力分析 一.TCA的原理与过程 TCA(Tooth Contact Analysis)的原理其实非常 简单。在齿轮啮合过程中,两齿面连续相切 接触。因此,在固定坐标系中,任一时刻两 齿面都有公共接触点,且公共接触点处都有 公法线。即有如下的称之为TCA基本方程组 的两个方程成立 式中有五个独立的标量方程,六个未知量 给
2、定小轮转角j1可解出其它未知量,确定 一个齿面接触点 以一定的步长改变的j1值,继续求解, 直至求出的接触点到达齿面边界 以上求得的齿面瞬时接触点即构成了齿 面接触路径 同时可计算出大轮的转角误差,绘出传动 的误差曲线 当给定齿面的齿面的涂色层厚度0.00635mm ,在每个接触点处又可求出瞬时接触椭圆 的大小和方位,这一系列的接触椭圆即构 成了齿面接触印痕 图8.1 TCA的效果图 TCA分析获得的信息: 接触路径的倾斜方向, 接触椭圆长轴的长度与方向 接触椭圆构成的接触印痕大小形状 传动误差曲线的形状与幅值等 齿面重合度 二.传动误差的定义 当小轮转过某一角度时,大轮转过角度与 理想位置角
3、度之差。单位通常为秒(s) 用公式表示为 理想的齿轮副传动是共轭的,即小轮与大轮按固定传动比 (N1/N2)连续平稳传动。此时没有传动误差 由于安装误差、承载变形等,齿轮副通常不能按此规律传 动,出现了传动误差。 共轭齿轮副变形后载荷将集中在齿顶或某一端,传动也将 不连续,并出现严重的冲击。 完全共轭的齿轮副没有任何可调性,制造和安装误差、承 载变形都会造成负荷集中而使轮齿破坏。 弧齿准双曲面齿轮的准共轭特性,除参考 点之外,其余啮合位置都存在失配量,形成 了传动误差 弧齿准双曲面齿轮的安装误差与承载变形 也会产生附加的传动误差,即承载传动误 差。承载传动误差通常依靠承载接触分析 LTCA(L
4、oaded Tooth Contact Analysis ) 得到。 三. 传动误差反映的啮合信息 动态性能承载下的传动误差曲线波动程度可反映出齿轮 幅的动态性能,波动幅值愈大,振动愈大,噪音愈大;波 动幅值愈小,传动愈平稳。 承载传动误差的波动幅值 与几何传动误差有关,当 其设计幅值(a点和d点幅 值)较大时,轻载传动误 差波动大,而重载时变形 补偿作用使波动减小;反 之,当设计幅值较小时, 轻载传动误差波动小,重 载时易出现边缘接触使振 动噪音加大 1.载荷分配 由于df2(I) df2(II),因此第一对齿先接触 ,若载荷足够大,使第一对齿的变形补 偿了第二对齿间隙,则第二对也开始接 触
5、。 载荷在两对齿间的分配既取决于齿对刚 度(变形),也取决于初始间距(df2(I)- df2(II))。 设计重合度=|dd|/T , T=|aa|=3600/Z1 实际 重合度=|cc|/T 三种载荷下的实际 重合度分别为 1.0 、1.5和1.85 承载传动误 差曲线 与几何传动误 差曲 线的交点(a,a和 c,c)的相应位置 还反映了对应载 荷 下的啮入点和啮出 点 2.边缘接触 几何传动误差曲线不交叉,轮齿出现边 缘接触 当承载传动误差曲线超出几何传动误差 曲线下端时,轮齿出现边缘接触 3.齿面接触特性 当几何传动误差曲线下凹或呈S形时,齿面产 生桥式接触,伴随严重的振动。 理想的几何
6、传动误差曲线应向下弯曲、齿对间 (交叉)连续且两下端尽量对称,呈抛物线形 状,此时产生边缘接触的可能性相对较小。 几何传动误差曲线的幅值和陡峭度反映了接触 印痕在接触路径方向上相对于制造安装误差的 敏感性,幅值愈大愈陡峭对误差的敏感性愈弱 四.基于传动误差的加工参数计算 1.考虑对安装误差的敏感性。 2.根据承载量设 计传动误差的幅 值 常载下不出现边 缘接触,波动小 考虑安装误差的大小。 要考虑到齿轮的承载量。 避免边缘接触。 使承载传动误差的波动尽可能小。 传动误差曲线交叉,交叉点误差幅值不超过24 弧秒,总的传动误差不超过60弧秒。 3.基于传动误差的加工参数设计 基 于 传 动 误 差
7、 的 设 计 流 程 4.接触路径与重合度的关系 5.抛物线 传动 误差的 缺陷 五.高阶传动误差修形与研齿 五.高阶传动误差修形与研齿 五.高阶传动误差修形与研齿 图2.4 研磨前后传动误差对比 五.高阶传动误差修形与研齿 六.研齿对齿面印痕的影响 研齿对热处理后轮齿变形引起的接触印痕不良或 微细变化具有一定修正作用:一个是能对接触印 痕偏移进行一定的矫正,另一个是能对形状不规 则印痕进行一定的修正。 图5.1齿轮副647研磨前后接触印痕(大轮)对比 凸面 凹面 研 磨 前 研 磨 后 图5.7齿轮副399#研磨前小轮齿形误差网格图 0.02 mm 凹面 凸面 小端 图5.9齿轮副399#大
8、轮轮研磨前齿形误差网格图 0.02 mm 凸面 凹面 小端 六.研齿对轮齿精度的影响 图5.8齿轮副399#研磨后小轮齿形误差网格图 0.02 mm 凹面 凸面 小端 图5.10齿轮副399#大轮研磨后齿形误差网格图 0.02 mm 凸面 凹面 小端 六 . 研 齿 对 轮 齿 精 度 的 影 响 六.研齿对轮齿精度的影响 六.研齿对轮齿精度的影响 适度的研齿能减小齿形与齿距误差,而 小轮效果要比大轮好得多,这可能是因 为小轮循环次数要比大轮多,齿面的研 磨、误差的均化机会也要比大轮多得多 的缘故。更重要的是研齿对轮齿啮合精 度改进明显,而不依赖于齿形精度。 七. 研齿对啮合噪声的影响 八 .
9、 研 齿 对 啮 合 振 动 的 影 响 九.研齿总结 1)研齿能一定程度上消除齿形误差,改善轮齿接触 区位置与形状,使热处理后变形的接触区一定程度 上恢复原设计形貌。 2)适当而均匀的研磨能提高轮齿的齿形精度,降低 齿距误差;但不适当的研齿可能使轮齿齿形精度恶 化。但是研齿能明显提高轮齿的实际啮合精度,而 不依赖于齿形精度,这对改进齿轮副接触与动态性 能十分有利。 3)研齿对齿轮副动态性能改善明显,振动噪声在转 速、载荷较宽的范围内都有下降。这些结果均得益 于研齿过程的修形作用,齿形误差与齿距误差得到 均化、减弱,轮齿实际啮合精度提高的缘故。 九.研齿总结 4)大小轮相互驱动研齿与变化啮入位
10、置,以期 研齿过程中轮齿误差均化的机会更加均等。 5) 研齿尽量多研两端,尤其是大端。 6)定传动比强制啮合传动研齿,以期更有效地 减小齿距误差。 7)通过数控技术提高研齿机坐标控制精度,扩 大研磨范围,以期使齿面研磨更加精确与均匀 。 十. 高齿制准双曲面齿轮设计 1.增大重合度的途径 准双曲面齿轮的总重合度计算公式是 因此,可分别用增大 和增大 来达到增 大重合度的目的。 增加端面重合度的方法有两种: (l)增加工作齿高, (2)采用非零变位。 十. 高齿制准双曲面齿轮设计 2.影响工作齿高增加的限制条件 (1)齿顶厚的限制工作齿高增加后, 需要验算小 轮齿顶的厚度, 以避免齿顶变尖,边界
11、条件为: (2)刀具条件的限制刀具限制的边界条件为: W2大轮刀顶距的理论值 WL1小轮粗切刀顶距 十. 高齿制准双曲面齿轮设计 (3)小轮根切条件的验算 小轮小端极限齿根高 小轮轮小端齿齿根高 高齿制设计实例 某旅行车后桥主传动准双曲面齿轮副的 基本参数如下:齿数9/41,大轮齿面宽33 mm, 偏置距30 mm, 大轮节圆直径202mm, 刀 盘半径95.25 mm,小轮中点螺旋角50。优化 设计的结果可以看出采用高齿制设计对增大 准双曲面齿轮的端面重合度有显著效果。 高齿制设计实例 高齿制设计实例 采用高齿制后,可能啮合的区域加大了,在相 同承载下,不宜发生齿顶或齿根接触。这对于降低 噪
12、声,避免异响有很好的作用,能大大地改善准双 曲面齿轮的动态特性。 加高部分 新齿制双曲面齿轮对比实验报告 切齿实验:采用的机床为Gleason No.116 准双曲面齿轮铣齿机,加工方法为HFT 法。滚检设备为国产Y9550型锥齿轮滚动 检查机。 切齿实验以某微型车后桥的一对主传动 准双曲面齿轮副为对象,设计加工两对 不同的准双曲面齿轮副:高齿准双曲面 齿轮的全齿高比普通准双曲面齿轮高出1 毫米。 高齿准双曲面齿轮工作齿面及非工作齿面接触区 普通准双曲面齿轮工作齿面及非工作齿面接触区 振动和噪声实验 实验台架示意图 振动和噪声实验 小轮转速为1580r/min、2100r/min、 2520r
13、/min、2950r/min,空载、轻载和重载 情况下,记录大轮振动信号、小轮振动信 号和噪声信号的平均幅值谱。并对其啮合 倍频上的幅值谱进行了统计处理。 实验箱1米内的噪声(db) 环境噪声:52db 十一.受力分析 m为齿宽中点分度圆上的螺旋角(右 旋)。 Fn为作用在齿上的总法向力,它可分 解为互相垂直的X、Y和Z三个方向的 力,Z方向的力为作用在齿宽中点分度 圆上的圆周力 F mt。Y方向的力为径 向力Fr,而X方向上的力为轴向力Fa。 l圆周力 F mt,可根据工作转矩T和平均直 径dm求得。此处为主动轮,旋转方向与齿 上作用力产生的转矩方向相反,Y方向的力 为径向力Fr,它是Fx和Fr在Y方向的分力的 矢量和。而X方向上的力为轴向力Fa,它是 Fx和Fr在X方向的分力的矢量和。 十一. 受力分析 参看图中的情况,当一逆时针旋转的有右旋 锥齿轮与相应的大锥齿轮啮合时,对小锥 齿轮(主动轮) Fr1=Fmt(tanncos+sinmsin)/cosm Fx1=Fmt(tannsin-sinmcos)/cosm 与之相啮合的从动轮上的径向力等于主动 轮上的轴向力,轴向力等于径向力,但方 向相反。即 Fr2=- Fx1, Fx2=- Fr1。 当一顺时针旋转的左旋小锥齿轮与相应的 大锥齿轮啮合时,上式同样适用。
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