三章1节分布函数ppt课件.ppt
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1、 1 二维随机变量 2 边缘分布 3 条件分布 4 相互独立的随机变量 5 两个随机变量的函数的分布 第三章 多维随机变量及其分布 退 出前一页后一页目 录 1 二 维 随 机 变 量 二维随机变量 联合分布函数 联合分布律 联合概率密度 第三章 多维随机变量及其分布 退 出前一页后一页目 录 1)定义: 设 E 是一个随机试验,它的样本空间 是 S=e,设 X=X(e) 和 Y=Y(e) 是定义在 S 上的随机变量。由它们构成的一个向量 (X, Y) ,叫做二维随机向量,或二维随机 变量。 一、二维随机变量 1 二维随机变量 第三章 多维随机变量及其分布 退 出前一页后一页目 录 注 意 事
2、 项 1 二维随机变量 第三章 多维随机变量及其分布 退 出前一页后一页目 录 2)二维随机变量的例子 1 二维随机变量 第三章 多维随机变量及其分布 退 出前一页后一页目 录 二、联合分布函数 1 二维随机变量 1)定 义 第三章 多维随机变量及其分布 退 出前一页后一页目 录 2)二元分布函数的几何意义 y o (x, y) (X, Y ) 1 二维随机变量 第三章 多维随机变量及其分布 退 出前一页后一页目 录 3)一个重要的公式 y x ox1x2 y1 y2 (X, Y ) (x2 , y2) (x2 , y1) (x1 , y2) (x1 , y1) 1 二维随机变量 第三章 多维
3、随机变量及其分布 退 出前一页后一页目 录 4)分布函数具有以下的基本性质: (1)F (x , y )是变量 x , y 的不减函数,即 对于任意固定的 y , 当 x1 x2时, 对于任意固定的 y , 且 1 二维随机变量 第三章 多维随机变量及其分布 对于任意固定的 x , 当 y1 y2时, 对于任意固定的 x , 退 出前一页后一页目 录 (3) F (x , y )=F(x+0,y), F (x , y )=F(x ,y+0), 即 F (x , y )关于 x 右连续,关于 y 也右连续. y x o x1x2 y1 y2 (X, Y ) (x2 , y2) (x2 , y1)
4、 (x1 , y2) (x1 , y1) 1 二维随机变量 第三章 多维随机变量及其分布 退 出前一页后一页目 录 说 明 上述四条性质是二维随机变量分布函数的最基本的 性质,即任何二维随机变量的分布函数都具有这四 条性质; 更进一步地,我们还可以证明:如果某一个二元函数 具有这四条性质,那么,它一定是某一二维随机变 量的分布函数(证明略) 1 二维随机变量 第三章 多维随机变量及其分布 退 出前一页后一页目 录 5)n 维随机变量 1 二维随机变量 第三章 多维随机变量及其分布 退 出前一页后一页目 录 6)n维随机变量的分布函数 1 二维随机变量 第三章 多维随机变量及其分布 退 出前一页
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