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1、第三章 一元一次方程 去括号 安徽省芜湖市鸠江区螺百中学 戚玉柱 问题1.某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年 相比,月平均用电量减少2000kWh(千瓦时),全年 用电15万kWh. 这个工厂去年上半年每月平均用电量 是多少? 提示:1kWh的电量是指1kW的电器1h的用电量. 思考: 1.题目中涉及了哪些量? 2.题目中的相等关系是什么? 月平均用电量n(月数)n个月用电量 上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量 一、提出问题,建立模型 6x6(x 2 000)150 000 分析: 设上半年每月平均用电量为x kWh,则下半年每 月平均用电量为(x2000)kWh 上半年共用电6x
2、kWh; 下半年共用电6(x2000)kWh 根据题意列出方程 怎样解这 个方程? 这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同? 一、提出问题,建立模型 6x6(x2 000)150 000 6x6x12 000150 000 x13 500 去括号 合并同类项 移项 6x6x150 00012 000 系数化为1 12x162 000 怎样使方程向x=a 的形式转化? 注:方程中有 带括号的式子 时,去括号是 常用的化简步 骤. 二、探究解法,归纳总结 思考: 本题还有其他列方程的方法吗? 用其他方法列出的方程应怎样解? 设上半年平均每月用电x度, 列方程得 二、探究解法,归纳总结 问题2
3、:通过以上解方程的过程,你能总结出含有 括号的一元一次方程解法的一般步骤吗? 去括号移项合并同类项系数化为1 二、探究解法,归纳总结 例1.解下列方程: (1) 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 三、熟悉解法,思考辨析 (2) 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 例1.解下列方程: 三、熟悉解法,思考辨析 期中考试后,小方、小华和小明三名同学对数学 答案,其中有一道题三人答案各不相同,每个人都认 为自己做得对,你能帮助他们看看到底谁做得对吗? 做错的同学又是错在哪儿呢? 数学医院,病情诊断 题目:一个两位数,个位上的数是2,十位上的 数是x,把2和
4、x对调,新两位数的2倍比原两位数小18 ,你能求出x是几吗? 去括号错 移项错 小方:解:(10x+2)-2(x+20)=18, 去括号,得 10x+2-2x-20=18, 合并同类项,得 8x=40, 移项,得 10x-2x=18+20+2, 系数化为1,得 x=5. 数学医院,病情诊断 移项错 小华:解:(10x+2)-2(x+20)=18, 去括号,得 10x+2-2x-40=18, 合并同类项,得 8x=60, 系数化为1,得 x=7.5. 移项,得 10x-2x=18+40+2, 数学医院,病情诊断 题目:一个两位数,个位上的数是2,十位上的 数是x,把2和x对调,新两位数的2倍比原
5、两位数小18 ,你能求出x是几吗? 小明: 去括号,得 40+2x-10x-2=18, 合并同类项,得 -8x=-20, 移项,得 2x-10x=18-40+2, 系数化为1,得 x=5. 列方程错 解:2(20+x)-(10x+2)=18, 数学医院,病情诊断 题目:一个两位数,个位上的数是2,十位上的 数是x,把2和x对调,新两位数的2倍比原两位数小18 ,你能求出x是几吗? (1) (2) (3) (4) 解下列方程: 四、基础训练,巩固提高 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (1) 四、基础训练,巩固提高 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (2) 四、基础训练,巩固提高 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (3) 四、基础训练,巩固提高 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (4) 四、基础训练,巩固提高 1.本节课你有哪些收获? 2.解含有括号的一元一次方程的基本步骤有哪些? 3.解含有括号的一元一次方程应该注意哪些问题? 五、归纳小结 教科书第99页 习题3.3 第1,2题. 六、布置作业
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