三章傅里叶变换.ppt
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1、第三章傅里叶变换 本章要点: 1. 利用傅里叶级数和傅里叶级数的性质对周期信号的离散谱 进行分析 2. 利用傅里叶变换和傅里叶变换的性质对非周期信号的连续 谱进行分析 3. 利用卷积和卷积定理,进一步理解信号的时域和频域特性 间的内在关系 4. 灵活运用傅立叶变换的有关性质对信号进行正逆变换 5. 掌握抽样信号的傅里叶变换和抽样定理 3.1 引言 l信号的正交分解 l完备正交集 信号的正交函数分解 二维空间:矢量在直角坐标系中分解为两 个正交矢量的组合,每一个正交矢量都是 原矢量在正交坐标系上的投影. 正交函数:在区间(t1tt2)内用函数f2(t) 近似表示f1(t). 正交条件 例题:pa
2、ge326 6-1 6-2 正交函数集 归一化正交函数集: 复变函数的正交特性 完备正交函数集 3.2 周期信号的傅里叶级数 分析 l三角函数的傅里叶级数 l指数函数的傅里叶级数 l函数的对称性与傅里叶系数的关系 l傅里叶有限级数与最小方均误差 三角函数的傅里叶级数 周期信号的另一种三角 函数正交集表示 周期信号能够进行傅里叶级数展开的一组充 分条件: (1)在一周期内,信号是绝对可积的,即 等于有限值. (2)在一周期内,如果有间断点存在,则间断点的 数目应是有限个. (3)在一周期内,极大值和极小值的数目应是有 限个. 狄利克雷(Dirichlet)条件 指数函数的傅里叶级数 请将三角函数
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