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1、第八章 电磁感应 电磁场 大学物理多媒体教学课件 一、动生电动势 由于导体运动而产生的感应电动势,称为动生电动势。 82 动生和感生感生电动势 感应电动势 动生电动势 感生电动势 xdx l 在一般情况下,磁场可以 不均匀,导线在磁场中运动时 各部分的速度也可以不同, 和 也可以不相互垂直,这 时运动导线内的动生电动势为 设回路方向为顺时针 负号表示逆 时针 对于闭合回路 由上式可以看出,矢积 与 成锐角时, 为正;成 钝角时, 为负。因此,由上式算出的电动势有正负之分, 为 正时,表示电动势方向顺着 的方向; 为负时,则表示电动 势的方向逆着 的方向。 xdx 或 V B dl V B dl
2、 中任意两个量平行,电动势为中任意两个量平行,电动势为0 0。 动生电动势 当导线 以速度 向右运动 时,导线内每个自由电子也就获 得向右的定向速度 ,由于导线 处在磁场中,自由电子受到的洛 仑兹力 为 x 若以 表示非静电场强,则有 结果一样 ! 动生电动势的产生是由洛仑兹力引起的。 推导推导 动生电动势 由此可得金属棒上总电动势为 例1 长为L的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方 向垂直的平面内绕棒的一端O 匀速转动,如图所示,求棒中的动生电动势。 解:在铜棒上距O点为 处取线元 ,其方向沿O指向A,其运动速度的大 小为 。 显然 、 、 相互垂直,所以 上的动生电动势为
3、 因为 ,所以 的方向为A O,即O点电势较高. 二、举例 v 另解: 负号表示i的指向. (OCAO顺时) 例2 直导线ab以速率 沿平行于长直载流导线的方向运 动,ab与直导线共面,且与它垂直,如图所示。设直导线中 的电流强度为I,导线ab长为L,a端到直导线的距离为d,求 导线ab中的动生电动势,并判断哪端电势较高。 解(1)应用 求解 在导线ab所在的区域,长直载流导 线在距其r 处取一线元dr ,方向向右。 由于 ,表明电动势的方向由a 指向b,b 端电势较高。 动生电动势 (2)应用电磁感应定律求解 设某时刻导线ab 到U 形框底边的 距离为x,取顺时针方向为回路的正 方向,则该时
4、刻通过回路 的磁 通量为 表示电动势的方向与所选回路正方向相同,即沿顺时 针方向。因此在导线ab上,电动势由a 指向b , b 端电势较高。 x 讨论讨论 这是法拉第电磁感应定律的直接应用。求解这类问题这是法拉第电磁感应定律的直接应用。求解这类问题 的的关键是确定磁通量的变化关系关键是确定磁通量的变化关系。 动生电动势 动生电动势 由于导体运动而产生的感应电动势,称为动生电动势。 三 感生电动势 感应电动势 动生电动势 感生电动势 通过回路所包围面积的磁通量发生变化时, 回路中产生感应电动势 感生电动势、感生电场 当导体回路不动,由于磁场变化引起磁通量改变而产生 的感应电动势,叫做感生电动势。
5、 变化的磁场在其周围激发了一种电场, 这种电场称为感生电场(涡旋电场)。 以 表示感生电场的场强,根据电 源电动势的定义及电磁感应定律,则有 在自然界中存在着两种方式激发的电场,所激发电场的性质也截 然不同。由静止电荷所激发的电场是保守力场(无旋场);由变 化磁场所激发的电场不是保守力场(有旋场)。 注意: 变化的磁场与感生电场的联系 电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的一种设备 。 电子感应加速器 线圈 铁芯 电子束 环形真空 管 道 它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中安置一个环形真 空管道作为电子运行的轨道。当磁场发生变化时,就会沿管道 方向产生感应电场。射入其中的电子就受到这感
6、应电场的持续 作用而被不断加速。 电子感应加速器全貌电子感应加速器的一部分 电子感应加速器 当大块导体,特别是金属导体 处在变化的磁场中时,由于通过金 属块的磁通量发生变化,因此在金 属块中产生感应电动势。而且由于 大块金属电阻特别小,所以往往可 以产生极强的电流,这些电流在金 属内部形成一个个闭合回路,所以 称作涡电流,又叫涡流。 感应淬火 高频感应炉:利用金属块中产生的涡流所发出 的热量使金属块熔化。具有加热速度快、温度均匀 、易控制、材料不受污染等优点。 四、涡电流 感生电动势 例一圆圆形线线圈,半径为为R,置于变变化的磁场场中,磁 感应应强度B随时间变时间变 化关系为为 当t=1 秒时
7、时,图图中1、2两点间间的电压为电压为 伏。 说明说明 本题中虽然线圈未运动,但空间中的磁场为本题中虽然线圈未运动,但空间中的磁场为 时间时间 t t 的函数,结果使通过线圈的磁通量随时间变化的函数,结果使通过线圈的磁通量随时间变化 ,因此在线圈中产生感应电动势。,因此在线圈中产生感应电动势。采用的方法仍是采用的方法仍是 先确定磁通量,然后由法拉第电磁感应定律求解。先确定磁通量,然后由法拉第电磁感应定律求解。 感生电动势 例4 如图所示,在均匀磁场中有一金属框架aOba,ab边可无摩 擦自由滑动,磁场随时间变化规律为Bt=t2/2。若t=0时,ab边由 x=0处开始以速率v作平行于x轴的匀速滑动。试求任意时刻t金 属框中感应电动势的大小和方向。 例题3 解 由于B随时间变时间变 化,同时时ab导线导线 切割磁场线场线 ,故回路中既存在感生电动势电动势 ,又存在动动生电动电动 势势。 由法拉第电电磁感应应定律可知,t时时刻金属框中感 应电动势应电动势 的大小为为 动的方向从b指向a,感的方向为逆时针方向。 说明 在电磁感应问题中,动生电动势和感生电动势是 经常同时出现的。对于这类问题,既可直接用法拉第电 磁感应定律求解总的感应电动势,也可分别计算动生电 动势和感生电动势,即假设磁场不变化,金属棒切割磁 场线,求动;再假设金属棒不动,因磁场变化,求感。 最后求出总的感应电动势。
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