第八章3应力应变状态分析ppt课件.ppt
《第八章3应力应变状态分析ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第八章3应力应变状态分析ppt课件.ppt(78页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 第 八章 应力应变状态分析 一.研究应力状态的意义 8-1 引言 (1)同一点各个方向的应力不同; (2)相同的受力方式不同的破坏形式,如铸铁与低 碳钢的压缩破坏。 二、一点的应力状态 1.一点的应力状态:通过受力构件一点处各个不同截面 上的应力情况。 2.研究应力状态的目的:找出该点的最大正应力和剪应力 数值及所在截面的方位,以便研究构件破坏原因并进行失效分 析。 三、研究应力状态的方法单元体法 1.单元体:围绕构件内一所截取的微小正六面体。 应力与应变分析 x O z y dz dx dy X Y Z O sy sy sz sz tzy tyz tyz tzy tyx tyx txy t
2、xy sx sx tzx txz tzx txz 应力与应变分析 (1)应力分量的角标规定:第一角标表示应力作用面,第二 角标表示应力平行的轴,两角标相同时,只用一个角标表示。 (2)面的方位用其法线方向表示 3.截取原始单元体的方法、原则 用三个坐标轴(笛卡尔坐标和极坐标,依问题和构件形状 而定)在一点截取,因其微小,统一看成微小正六面体 单元体各个面上的应力已知或可求; 几种受力情况下截取单元体方法: 2.单元体上的应力分量 应力与应变分析 P Me Me P P Me Me c) 同b),但从 上表面截取 C t ss b) 横截面,周向面,直径面各一对 B a) 一对横截面,两对纵截面
3、 A s=P/Ast=Me/Wn A B C B C A P C A B tB tC sCsC sAsA 低碳钢、铸铁试件受扭时的破坏现象。 铸铁低碳钢 为什么要研究一点的应力状态? CL10TU2 主平面 剪应力为零的平面 主应力:主平面上的正应力 主方向:主平面的法线方向 可以证明:通过受力构件内的任一点,一定存在三个 互相垂直的主平面。 三个主应力用1、 2 、 3 表示,按代数值大小 顺序排列,即 1 2 3 二.基本概念 应力状态的分类: 单向应力状态:三个主应力中只有一个不等于零; 二向和三向应力状态统称为复杂应力状态 二向应力状态(平面应力状态):两个主应力不等于零; 三向应力状
4、态(空间应力状态):三个主应力皆不等于零 8-2 平面应力状态下的应力分析 CL10TU8 一.应力单元体 二. 应力分析的解析法 (1)斜截面应力 :拉应力为正 :顺时针转动为正 :逆时针转动为正 平衡对象用斜截 面截取的微元局部 平衡方程 t yx 参加平衡的量 应力乘以其作用的面积 A , 2.斜面上的应力微元体的平衡方程 - cos)cos( A x - y A(sin )sin t yx A +t A(cos )sin xy +tA(sin )cos yx n n 法向的平衡 -tA + x A(cos )sin +t xy A(cos )cos - y A(sin )cos -t
5、yx A(sin )sin t yx t t 切向平衡 注:三角公式 讨论: 8-3.主应力 由于该面上午切应力,所以他们就是最大主应力 和最小主应力。 由 由: 8-4 应力分析的图解法应力圆 1.莫尔(Mohr)圆 在t-坐标系中,标定与微元垂直的A 、D面上 应力对应的点a和d 连ad交 s 轴于c点,c即为圆心,d应力 圆半径。 A D a(x ,txy) d (y ,tyx) c R 2.应力圆的画法 3.应力圆的几种对应关系 (3)转向对应半径旋转方向与方向面 法线旋转方向一致; (4)二倍角对应半径转过的角度是方向面 旋转角度的两倍。 (1)单元体与应力圆对应 单元体的应力 分量
6、已知一般来说对应着唯一的应力圆; (2)点面对应应力圆上某一点的坐标 值对应着微元某一方向上的正应力和 切应力; 点与面对应 c a A 圆与单元体对应 初始面 C q 2q a A A a y x 转向对应、二倍角对应 A D c 主应力与主切应力 d (y ,tyx) a(x ,txy) (1)根据单元体上的应力x、y 、x画应力圆: 4.用应力圆求任意斜截面上的应力 (2)求任意斜截面上的应力 例8-1分别用解析法和图解法求图示单元 体的 (1)指定斜截面上的正应力和剪应力; (2)主应力值及主方向,并画在单元体上; (3)最大剪应力值。 解:()使用解析法求解 =105MPa, 1 ,
7、=02= -65MPa 3 1 t tan=- - = x xy 2 2 0 ()使用图解法求解 t = = 102 22 = 105 max 65 = -min t = 85 max 5 =22 0 . 作应力圆,从应力圆上可量出: 例8-3一点处的应力状态如图所示,试用 应力圆求主应力。 CL10TU71 例8-3一点的应力状态如图所示(应力单位 MPa),试作应力圆求主应力及其作用平面。 327,-237 127,-73 低碳钢 铸铁 例8-4 讨论圆轴扭转时的应力状态,并 分析低碳钢、铸铁试件受扭时的破坏现象 。 圆筒形薄壁压力容器,内径为 D、壁厚为 t,承 受内力p作用 CL10T
8、U4 )tDp( m m t 承受内压p作用薄壁圆筒的应力计算 )tDp( m 84 梁的主应力及其主应力迹线 1 2 3 4 5 P1P2q 如图,已知梁发生剪切弯 曲(横力弯曲),其上M、 Q0,试确定截面上各点主 应力大小及主平面位置。 单元体: 2 1 1 3 3 3 1 3 4 1 1 3 5 0 45 0 t A1A2D2D1 CO A2 D2 D1 C A1 O t 20 t D2 D1 C D1 O 20= 90 D2 A1 O t 20 C D1 A2 t A2D2D1 C A1 O 拉力 压力 主应力迹线(Stress Trajectories): 主应力方向线的包络线曲线
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第八 应力 应变 状态 分析 ppt 课件
链接地址:https://www.31doc.com/p-2626029.html