普通年金终值现值及年金的计算.ppt
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1、公司理财实务 制作:钭志斌 :122285625 邮箱:LSSXDZB163.COM 普通年金终值、现值及年金的计算 知识目标 理解并掌握各类年金现值、年金终值的含义与计算方法; 掌握利率、期限、年金以及名义利率与实际利率的互算 ; 能力目标 能够根据普通年金的计算公式推算出预付年金、递延年金 、永续年金时间价值的计算; 能利用资金时间价值原理进行相应理财活动的应用决策。 普通年金终值、现值及年金的计算 在实务中,几乎所有的消费贷款和房屋按揭贷款都 要求等额偿还,并且通常是按月进行的。你是选 择一次性付款,还是分期等额付款呢?这时,你 需要掌握年金的计算与分析。 年金的概念及种类 年金是指等额
2、、定期的系列收支。 n普通年金 n预付年金 n递延年金 n永续年金 n普通年金又称后付年金,是指各期期末收付的年金。 (一)普通年金终值的计算 普通年金终值是一定时期内每期期末等额收 付款项的复利终值之和。 012345 AAAAA 【例2-5】 普通年金的终值等于各期年金复利终值之和 假设你每年年末存入银行100元,连续存3年,在银 行存款利率为10%的情况下,则在第3年末你将 积累多少钱? 0123 100100100 110 121 331 (1+10%) (1+10%)2 分析提示: 在第1期末的100元,其到期的本利和为: =100(1+10%)2=121元 在第2期末的100元,其
3、到期的本利和为: =100(1+10%)1=110元 第三期末的100元,其本利和为100元。 =100(1+10%)0=100元 所以,三年后你将获得121+110+100=331元 年金的终值等于各年金的复利终值之和。 【例2-6】年金终值系数与复利终值系数关系 如果已知 n(F/P,10%,1)1.10; n(F/P,10%,2)1.21, n你能求出(F/A,10%,3)的值吗? p(F/A,10%,3)=1.10+1.21+13.31。 普通年金终值计算公式推导 设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算 的普通年金终值F为: 等式两边同乘(1+i): 上述两式相减: 整
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