刚体的转动.ppt
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1、一.什么叫质点的动能定理?,二.什么叫牛顿第二定律?,(请问徐侃同学),(请问熊仕同学),三. 什么叫质点的动量定理?,(请问方木林同学),作用在质点上的合力所做的功等于质点动能的改变量。,四. 什么叫动量守恒定律?,(请问余龙龙同学),第五章 刚体的转动,5-1 刚体定轴转动的动能定理和转动定 律 5-2 定轴转动的角动量定理和角动量守 恒定律,5-1 刚体定轴转动的 动能定理和转动定律,一 刚体及刚体定轴转动,刚体:在外力作用下,形状和大小都不发生变化的物体(任意两质点间距离保持不变的特殊质点组).,刚体的运动形式,平动:刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同。,定轴转动: 转轴不动,刚体绕
2、转轴运动。,平动,转动,转动,定轴转动,非定轴转动,转动:刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动.,垂直于转轴的平面叫转动平面.,非定轴转动: 转轴运动,刚体绕转轴运动。,二 描述刚体定轴转动的物理量,角位移,角坐标,角速度,角加速度,定轴(OZ轴)条件下,由OZ轴正向俯视,逆时针转向 的 取正,顺时针取负.,三 刚体定轴转动的力矩和力矩的功,( :力臂),刚体绕Oz轴旋转, O为轴与转动平面的交点,力 作用在刚体上点P , 且在转动平面内, 为由点O 到力的作用点P 的位矢.,对转轴Z 的力矩,1 力矩,2 力矩作功,力矩的功,刚体定轴转动的总能量(转动动能),2 转动惯量,平动动能,比较,动
3、能为:,刚体内部质量为 的质量元的速度为,1 转动动能,四 刚体定轴转动的转动动能和转动惯量,转动动能,定义转动惯量,单位:千克米2 ,kg m2,则:刚体定轴转动动能,对质量连续分布的刚体,任取质量元dm,其到轴的距离为r,则转动惯量,相当于平动物体的质量,是描写转动物体惯性的物理量.,3、转动惯量的计算,(1)求下列刚体的转动惯量 (a) 质量均匀的圆环绕过中心且垂直圆环平面的转轴; (b) 质量均匀的圆盘绕过中心且垂直圆环平面的转轴。,解:(a) 在圆环上任意处取一质量元dm,则,(b) 把圆盘看出由许多薄圆环组成,如图所示。设圆盘的单位面积的质量(面密度)为 ,则半径为r,厚度为dr的
4、薄圆环的质量,(2)有一均匀细棒,长为l,质量为m,求该细棒对下列转轴的转动惯量: (a) 过一端且与细棒垂直的转轴; (b) 过中心且与细棒垂直的转轴。,解:(a) 在细棒上离转轴为任意x处取一长度为dx的质量元dm。设细棒单位长度的质量(线密度)为 ,则,(b) 同理可得细棒绕过中心且与细棒垂直的转轴的转动惯量为,五 刚体定轴转动的动能定理,刚体是其内任两质点间距离不变的质点组,刚体做定轴转动时,质点间无相对位移,质点间内力不作功,外力功为其力矩的功,并且刚体无移动,动能的变化只有定轴转动动能的变化.,由质点组动能定理,得刚体定轴转动的动能定理,刚体定轴转动的动能定理: 合外力矩对绕定轴转
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