第六章立体表面的交线.ppt
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1、第六章 立体表面的交线,南昌理工学院 机械制图教研室, 6.1 概 述, 6.2 平面立体的截交线, 6.3 回转体的截交线, 本章小结,结束放映,目 录,6.2.1 平面与平面立体的截交线,6.2.2 求平面立体斜截面的实形,6.3.1 圆柱的截交线,6.3.2 圆锥截交线,6.3.3 圆球的截交线,6.3.4 综合举例,空间几何体分为平面立体和曲面立体。,平面立体:表面由平面围成的几何体。,曲面立体:表面由曲面或者曲面与平面围成 的几何体。,6.1 概 述,截 交:平面与立体相交,截去立体的一部分。,平面与立体、立体与立体两处相交形成不同的表面交线,可分为两大类:,截交线截平面与立体表面的
2、交线。,相 贯:两立体相交。,相贯线立体与立体表面的交线。,平面与立体、立体与立体相交形成不同的表面交线,可分为两大类:,6.2 平面立体的截交线,6.2.1 平面与平面立体的截交线,2)截交线的形状是由直线段围成的平面多边形。,3)多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点, 多边形的各边是截平面与立体各表面的交线。,截交线的性质:,1)截交线既在截平面上,又在立体表面上, 是截平面与立体表面的共有线。,平面与平面立体截交线的求法:,A.求各棱线与截平面的交点线面交点法,B.求各棱面与截平面的交线面面交线法,求截交线的步骤:,1) 空间及投影分析,2) 画出截交线的投影,a、截平面与立体的相对位置
3、:,确定截交线的形状。,确定截交线的投影特性。,b、截平面与投影面的相对位置:,分别求出截平面与棱面的交线,并连接成多边形。,例1四棱锥被正垂面P切割,求其截交线的投影 。,1) 空间分析,2) 投影分析,3) 求截交线,4) 补全棱线的投影,检查:尤其注意检查 截交线投影的相仿性,S,S,S,截平面与体的几个棱面相交?,截交线的形状?,采用的是哪种解题方法?,四边形,线面交点法,例2求P、Q 两平面与三棱锥截交线的投影 。,解题步骤 1)分析: 截平面为正垂面和水平面,正面投影积聚; 2)求出点1、2、3、4;,S“,s,a,a,a“,b,(c),b“,b,c,c“,Pv,Qv,3)顺次地连
4、接各点,作出截交线,并且判别可见性;,S,4)补全轮廓线。,例3已知立体的V、W投影,试求其H投影。,单击立体模型区或此处可观看三维动画,主视图,试完成其俯、左视图。 例4 已知上部开有通槽的四棱锥,例4已知主视图和左视图,求俯视图。,6.2.2 求平面立体斜截面的实形,采用何种方法来求?,换面法,o,6.3 回转体的截交线,回转体截切的基本形式,平面与回转体表面相交,其截交线是封闭的平面图形。,截交线是由曲线围成,或者由曲线与直线围成,或者由直线段围成。,求回转体截交线,常利用积聚性或者辅助面以及投影变换的方法。,求平面与回转体截交线的一般步骤:, 空间及投影分析,分析回转体的形状以及截平面
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