2013届高考数学一轮复习讲义:9.2两条直线的位置关系.ppt
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1、,一轮复习讲义,两条直线的位置关系,忆 一 忆 知 识 要 点,平行,垂直,忆 一 忆 知 识 要 点,唯一解,无解,无数个解,忆 一 忆 知 识 要 点,两条直线的平行与垂直,两条直线的交点问题,距离公式的应用,21,对称与变换的思想,1.平面内的两条直线的位置关系,若直线l1:y=k1x+b1或A1x+B1y+C1=0; 直线l2:y=k2x+b2或A2x+B2y+C2=0.,(1) l1l2 _且b1b2 或_且A2C1-A1C20(或B1C2-B2C10) (2)l1l2_ 或_ .,(3)l1与l2相交或_或_.,(4)l1与l2重合_; _.,k1=k2 且 b1=b2,A1B2-
2、A2B1=0且B1C2-B2C1=0,过定点(x0, y0)的直线方程:,平行于直线 Ax+By+C=0 的直线方程:,垂直于直线 Ax+By+C=0 的直线方程:,过两条直线 l1:A1x+B1y+C=0, l2:A2x+B2y+C=0 交点的直线方程:,2.直线系方程,直线的方程,直线的倾斜角的范围:00, 1800),斜率的定义式:k=tan,过两点的斜率公式,倾斜角与斜率,直线与方程,两直线的位置关系,第三章 直线与方程,一、知识网络,相交,平行,重合,交点:,两点的距离:,点到直线的距离:,平行线间的距离,垂直,平行,Ax+By+C=0(A,B不能同时为零,即|A|+|B|0),A0
3、,B=0,A=0,B0,A0,B0,y 轴,平行于 y 轴的直线,x 轴,平行于 x 轴的直线,过原点的直线,与坐标轴的截距均不为零,一般式的直线与系数的关系,C=0,C0,C=0,C0,C=0,C0,由题意得,所求直线的方程为,解: 设所求直线的方程为y-2=k(x+1),整理,得 k2+8k+7 = 0 .,即 kx-y+2+k=0.,例1. 求过点A(-1, 2)且与原点的距离等于 的直线方程,(距离改为1),x=-1,2,-1,或 x=-1(易漏掉),则用上述方法得 4(y-2) = 3(x+1),【1】 求过点A(-1, 2)且与原点的距离等于 1的直线方程.,A,变式练习,2 (y
4、-2) = x+1,2,-1,【2】 求过点A(-1, 2)且与原点的距离等于 的直线方程.,变式练习,【3】 求过点A(-1, 2)且与原点的距离等于 3的直线方程.,无解,变式练习,P,l1,例2.求直线l1: y=3x4关于点P(2,1)的对称直线l2的方程.,在直线l1上取点A(0, -4), B(1,-1),点A关于点P的对称点是,A1(4, 2),B1(3,-1),解1: 在直线l1上任取两点 A, B.,点B关于点P的对称点是,A,A1,B,B1,具备的条件,P( a, b ),l :Ax + By + C = 0,解出 xo, yo 即可,对称问题,对称问题: (1) 点 (
5、x , y ) 关于点 ( m , n ) 的对称点为 _ (2) 点 ( x , y ) 关于直线 Ax + By + C = 0 的对称 点 ( x o , yo ) ,则 _ (3) 直线关于点对称的直线方程求法: _; _ (4) 直线关于直线对称的直线方程求法: _; _; _,( 2m x , 2n y ),求对称点,求对称点,轨迹法 (代入法),轨迹法 (代入法),点斜式,P,l1,例3.求直线l1: y=3x4关于点P(2,1)的对称直线l2的方程.,A1,A2,l2,在直线 l1上取点A1(0,-4) ,点A关于点P的对称点为,A2(4 , 2),点A2(4, 2)在直线 l
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- 2013 高考 数学 一轮 复习 讲义 9.2 直线 位置 关系
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