第四篇电磁学.ppt
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1、1,第四篇 电磁学,电磁学:是研究电磁现象的基本规律及其应用的学科,主要研究电场、磁场、电磁感应、电磁场。 电场:电荷的周围存在一种特殊的物质,它是看不见,摸不着,即电场。 磁场:电流的周围存在一种特殊的物质,它也是看不见,摸不着的,即磁场。 电磁感应:“动电生磁,动磁生电”即电磁感应。所谓的感应就是受外界的某种刺激,而产生的相应反应。 电磁学的发展:可以追溯到十九世纪,做出卓越贡献的科学家有库仑、法拉第、高斯、安培、麦克斯韦等科学家。 研究方法:(1)实验;(2)类比;(3)数学表述。,2,第10章 静电场,3,10.1 电荷 库仑定律,一.电荷:,1. 正负性:首先发现电子的英国科学家汤姆
2、逊。,2. 量子性:,3. 守恒性:,在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变,这称为“电荷守恒定律”。,4. 相对论不变性:,电荷的电量与它的运动状态无关。,4,首先发现电子的是英国科学家汤姆逊 汤姆逊(Thomson),于年出生于英国,年开始了原子核结构的理论研究他从实验上发现了电子的存在,提出了原子模型,把原子看成是一个带正电的球,电子在球内运动,5,库仑(Coulomb):法国物理学家。1736年6月14 日生于法国昂古莱姆。1806年8月23日在巴黎逝世。 贡献 库仑定律(扭秤) f=N,二. 库仑定律,1. 点电荷:,(一种理想模型),当
3、带电体的大小、形状 与带电体间的距离相比可以忽略时,就可把带电体视为一个带电的几何点。,2. 库仑定律,统一场论:引力场与电场的统一,7,真空中的电容率(介电常数),讨论:,(1) 库仑定律适用于真空中的点电荷;,(2) 库仑力满足牛顿第三定律;,(3) 一般,其中常数k:,8,三. 电场力的叠加,q0 受的力:,对n个点电荷:,对电荷连续分布的带电体,Q,9,已知杆电荷线密度为,长度为L,相距L (选讲),解,例,杆对点电荷q0电场力。,求,L,2L,10,已知两杆电荷线密度为,长度为L,相距L (选讲),解,例,两带电直杆间的电场力。,求,11,10.2 静电场 电场强度E,一. 静电场,
4、 后来: 法拉第提出场的概念。, 早期:电磁理论有超距作用和近距作用的观点。, 电场的特点:,(1) 对位于其中的带电体有力的作用。,(2) 带电体在电场中运动,电场力要作功。,二. 电场强度,检验电荷,带电量足够小,点电荷,场源电荷,产生电场的电荷,12,法拉第简介,Faraday 法拉第是英国著名物理学家和化学家。1791年9月22日法拉第生于英国伦敦的一个贫困铁匠家庭,9岁时父亲去世,13岁就在一家书店当送报和装订书籍的学徒。他喜欢读书,尤其是百科全书和有关电的书籍。最重要的贡献就是电磁感应定律。,13,电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小,其方向为正电荷在该点受力的方
5、向。,三. 电场强度叠加原理,1. 点电荷的电场,定义:,2. 点电荷系的电场,点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该 点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。,14,3. 连续分布带电体,: 线密度,: 面密度,: 体密度,P,15,求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。电偶极矩(电矩)Pql,解,实例pg5,令:电偶极矩,P,r,在中垂线上,16,Stop here!,17,它在空间一点P产生的电场强度(P点到杆的垂直距离为a),解,实例pg8,长为L的均匀带电直杆,电荷线密度为 (重点例题),求,y,a,18,讨论: (1)无限长的带电直导线: (2)
6、半无限长的带电直导线:,19,pg33 10.8(选讲) 已知:如图示 求:FAB?,20,实例pg9已知:半圆环R, Q (重点例题) 求:Eo = ?,21,例,解,相对于O点的力矩,力偶矩为零,(电偶极子处于稳定平衡),(2),(3),力偶矩为零,(电偶极子处于非稳定平衡),求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩-(重点例题),讨论,22,复习上一次课最主要内容,23,一.电场线(电力线), 电场线的特点:,(2) 反映电场强度的分布,方向:电场线上每一点的切线方向反映该点的场强的方向。 大小:电场线疏密反映场强大小,电场线数密度等于场强大小。,(3) 电场线是非闭合曲线,(4) 电场线不相
7、交,(1) 由正电荷指向负电荷或无穷远处,在无电荷处电场线不中断。,10.3 静电场中的高斯定理,+q,-q,A,24,二.电通量:,在电场中穿过任意曲面S 的电场线条数称为穿过该面的电通量。,均匀场中: ds面垂直于电场方向:,定义,25,ds面不垂直于电场方向:,定义,2. 非均匀场中,dS,26,闭合曲面,由内向外为正。,(2) 电通量是代数量,为正,为负,对闭合曲面,方向的规定:,(1),讨论,为0,27,高斯1777年4月30日生于德国不伦瑞克的一个工匠小老板家庭,幼时家境不富裕,但聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育。 15岁的高斯进入大学学习。独立发现了二项式定理的一般形式、数论
8、上的“二次互反律”、“质数分布定理”、“算术几何平均”等。19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果,就是正十七边形尺规作图之理论与方法,统计学的高斯正态分布,发明了测量磁场的磁强计。,28,三.高斯定理:对任意曲面的,取任意闭合曲面时:,以点电荷为例来讨论:,电荷位于球心处:,+q,29,有 n 个电荷位于球面内: 自己推导一下应该有什么结论?,结论: e 与曲面的形状及 q 在曲面内的位置无关。,30,S,S1,S2,q在曲面外时:,当存在多个电荷时,n个在球面内, m个在球面外。,是所有电荷产生的,e 只与内部电荷有关。,结论:,31,反映静电场的性质 有源场,真空中的任何静电场中,穿过
9、任一闭合曲面的电通量,在数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以,高斯定理,意义,四. 用高斯定理求特殊带电体的电场强度,32,复习上一次课的主要内容: 静电场中的高斯定理: 高斯定理用途:求对称分布电荷的电场。,四. 用高斯定理求特殊带电体的电场强度,33,均匀带电球面,总电量为Q,半径为R,电场强度分布,Q,R,解,取过场点 P 的同心球面为高斯面,对球面外一点P :,r,根据高斯定理,例,求,34,对球面内一点:,E = 0,电场分布曲线,35,pg16,已知球体半径为R,带电量为Q,R,解,球外,r,均匀带电球体的电场强度分布,求,球内( ),r,电场分布曲线,R,36,已知“无限长”
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