三角函数的图象.ppt
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1、三角函数的图象,制作主讲:刘晓波,高考中涉及到的方面主要是:,1 . 用五点法画出三角函数的图象. 2 . 已知y=Asin(x+)的图象, 确定函数的解 析式. 3 . 三角函数的图形变换. 4 . 三角函数图象的对称性. (掌握图象的对称 轴及对称中心),返回,结束,下一页,例1:作函数y=3sin( + )的图象,列表:,3,0,0,- 3,0,x,y,0,2,返回,结束,下一页,点评:用五点法作正余弦函数的图象要抓住以下几点:,(1)化为正弦型或余弦型,(2)周期T=2,(3)振幅A(A0) 最大值A 最小值- A .列出一个周期的五个特殊点,返回,结束,下一页,例2:下图为某三角函数
2、图象的一段,用正弦函数写出其解析式,A=3,解:,返回,结束,下一页,O,3,- 3,练习:,(全国高考题)如图所示函数y=2sin(x+) ( )的图象那么(),返回,结束,下一页,O,返回,结束,下一页,(全国高考题)如图所示函数y=2sin(x+)( ) 的图象那么(),D.= 2,C.= 2,O,例3.求函数y=sin(2x )的对称中心和对称轴。,总结:对于正弦函数y=sinx以及y=cosx,y=Asin(x+),y=Acos(x+)来说,对称中心与零点联系,对称轴与最值点联系。,解:,返回,结束,下一页,(1)由f(x1)=f(x2)=0 可得x1-x2必是的整数倍. (2)y=
3、f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x- ) (3)y=f(x)的图象关于点( - ,0) 对称 (4)y=f(x)的图象关于直线x= - 对称 其中正确的命题的序号是,(全国高考题) 关于函数f(x)=4sin(2x+ ) (xR)有下列命题,(2) (3),练习:,返回,结束,下一页,讨论练习:,返回,结束,下一页,. 若函数y=sin2x+acos2x的图象关于x= 对称,那么a=( ) A B C1 D1,O,返回,结束,下一页,解:由图知:A=2,过(0 ,1)点 2sin=1 sin= =,O,. 若函数y=sin2x+acos2x的图象关于x= 对称,那么a=( ) A B C1 D1,解:,其中的终边经过点(1,a),但终边经过(1,a),tg=a,a=1,返回,结束,下一页,作业:,返回,结束,选择题:2,3,4,5,12,14,(课下可参阅资料:中华英才 84-88页内容),
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