三角形的三条边是直的线段.ppt
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1、12.2证明(1),眼见为实,三角形的三条边是直的线段吗?,眼见为实,中间的两个圆谁大谁小?,线段a与线段b哪个 比较长?,a = b,考考你的眼力,考考你的眼力,a,b,c,d,谁与线段d在 一条直线上?,在刚才一系列的观察体验中,你有何体会? 眼见未必为实! 经验、观察是人们认识事物的重要手段. 通过实验、操作得到的结论常常是正确的!,探究活动一:,图(1)是一张88的正方形纸片,把它剪成4块,按图(2)重新拼合。,图(1),这四块纸片恰好能拼成一个长为13,宽为5的长方形吗?,实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段. 但仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的,甚至是错误
2、的! 正确地认识事物,不能单凭直觉,还要学会 说理!,探究活动二:,这两条小道的面积相等吗?,长方形草坪中间有1m 宽的直道(如图1),改成处处1m 宽的“曲径”(如图2)。,(2),(1),b,m,1m,1m,1m,1m,1m,a,m,b,m,1m,a,m,S直 S弯,因为,所以,小明和小林在研究代数式 x2 2x 2 的值的情况时, 得出了两种不同的结论. 小明填写表格: 观察结果,小明认为,无论x取何值,x2 2x 2 的值一定是偶数 小林填写表格: 观察结果,小林认为,无论x取何值,x2 2x 2 的值一定不小于2,探究活动三:,思考: 你用什么方法去说明别人的观点不正确? 你又是怎么
3、说明自己的观点是正确的?,切忌以偏概全,以点代面!,通过这几个问题,你有什么感想?,议一议: (1)在日常生活中,你用到过推理吗?举例说明 (2)在数学学习中,你用到过推理吗?举例说明,要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察或实验是不够的,必须一步一步、有根有据地进行推理。,假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)? 能放进一颗红枣吗? 能放进一个拳头吗?,解:如果用C表示赤道的周长,那么 铁丝与地球赤道之间的间隙为:,这样的间隙不仅可以放进一颗红枣,而且也能放进一个拳头。,有理有据地推理,结束寄语,多少个特殊的例子,也无法保证其正确性,要确定一个数学结论的正确性,必须进行,一步一步、有根有据的推理。,2、,要说明一个数学结论是否正确,无论验证,1、,
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