三角形的内角.ppt
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1、11.2 与三角形有关的角,第一节 三角形的内角,三角形的基本要素,边,基本要素,角,顶点,A,B,C,(AB、BC、CA),(A、B、C),(A、B、C),如上面的三角形ABC记作:,三角形的表示:,(用符号“”表示),ABC,b,c,a,三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,复习,如图,从ABC的顶点A向它所对的边BC画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高.,AD是ABC的高,ADBD, ADC=ADB=90,如图,连接ABC的顶点A和它 所对的边BC的中点D,所得线段AD叫 做ABC的边BC上的中线.,AD是ABC的中线,BD=CD= BC,如图,画
2、A的平分线AD,交A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做ABC的角平分线.,AD是ABC的角平分线,BAD=CAD= BAC,问题:任意一个三角形的内角和等于180,你能证明出这个结论吗?,方法一:拼接法,想一想 1.图(1)中直线l与ABC的边BC有什么关系? 图(2)中直线l与ABC的边AB有什么关系?,方法二:推理证明法,已知:ABC 求证: ABC180,C,A,B,1,2,证明:过点A画直线lBC, 132180 平角定义 , B3C180(等量代换),注: 像直线l一样为解题需要而添的线称为辅助线,一般用虚线表示。, 1B , 2C (两直线平行,内错角相等),3,三角形的内角和定
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