三角形的内角课件.ppt
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1、11.2.1 三角形的内角,组长:朱 鉴201210700009 组员:彭志威201210700004 杜 莹201210700008 林炳秀201210700010 徐秀丽201210700011 徐冰静201210700012 罗莉芸201210700015 彭志威201210700004 林 辉201210700027,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学(上册),第十一章 三角形,三角形两边的夹角叫做三角形的内角,三角形的内角,在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行
2、啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了”“为什么?”老二很纳闷。同学们,你们知道其中的道理吗?,内角三兄弟之争,如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?,想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗?,思考与探索,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看?,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,180,实践操作,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,用量角器,分别测量 A, B, C的度数。 容易得出, A+ B+ C=180 ,证法一,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,延长BC到D,,
3、过C作CEBA,, A=1,(两直线平行,内错角相等),B=2,(两直线平行,同位角相等),1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,证法二,在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,思路总结,帕斯卡的发现,法国著名的数学家、物理学家、哲学家帕斯卡在12岁的时候,发现任何一个三角形内角和都是180度 。 当年12岁的帕斯卡好像自言自语,又好像是告诉父亲一件重大事情似地说:“三角形三个内角的总和是两个直角。” 问题:帕斯卡怎么证明的呢?我们一起来看看:,步骤一,长方形的四个角都是直角,长方形的四个角的和一定是360。,步骤二,把长方形沿对角线一分为二,就变成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和就是360除以2等于180度。,步骤三,任意一个直角三角形都可以看做是长方形剪开的,所以任意直角三角形的内角和一定是180度。,步骤四,任何一个锐角三角形都可以沿高分为两个直角三角形,两个直角三角形的和180180360度,而其中有两个直角拼在一起成了一条直线,所以真正作为锐角三角形的三个内角的和就是3609090180度。 同样的道理可以说明钝角三角形内角和也是180度。,用一用,练一练,谢谢大家,
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