流体力学第四章.ppt
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1、第四章 黏性流体的管内流动 4.1 管内流动的能量损失,一、黏性流体微元流束的能量方程,若以 hw表示元流1、2两断面间单位重量流体 的流动能量损失,则可得到适用于实际流体 的元流能量方程,二、黏性流体总流的能量方程,一、导出条件 (1)恒定 (2)不可压 (3)总流 (4)断面选在渐变流段 二、总流能量方程式的导出过程,1.势能项积分,2. 动能项积分,引入 , 使得,称为总流的动能修正系数。,3. 水头损失项积分,最终得到:,这就是恒定总流能量方程,也称总流或者黏性流体的伯努利方程式 适用条件:不可压缩粘性流体在重力作用下做恒定流动的任意两个缓变流的有效截面,三、有能量输入和输出时的黏性流
2、体能量方程 四、分流与合流时黏性流体的能量方程,从有效截面1流至2的能量方程,从有效截面1流至3的能量方程,五、黏性流体的总水头线,水头线图中共有四条基本线: H线、Hp线、零势(基准)线和轴线 对于实际流体,H线是递降曲线(或直线); 对于均匀流动,H线是渐降直线;而对于急变流处,H线有一个突然下降。,两点说明:,上、下游断面间水头损失:,总水头:,或,【例1】气体由压强为12mm的静压箱A,l =100m, d=10cm的管流出。沿程损失 (1)当气体为与大气温度相同的空气时; (2)当气体为 燃气时; 分别求管中流速、流量及管长一半处B点的压强。,解:(1)气体为空气时,选取A、C断面列
3、能量方程。,4.2 流动阻力和流动损失,上一章中,我们导出了具有重要理论和实用价值的伯努利总流能量方程。对于实际流体,该方程中有一项 hw,即能量损失项。本章我们进一步深入分析流动阻力和能量损失产生的原因与机理以及计算方法。,单位重量流体的平均能量损失,固体边壁,速度梯度,黏性,流动阻力,能量损失,一、流动阻力与能量损失的两种形式,沿程能量损失(沿程水头损失),局部能量损失(局部水头损失),2.局部阻力,1.沿程阻力,发生在均匀流(缓变流)整个流程中的能量损失,由流体的沿程摩擦阻力造成的损失。,(一)沿程阻力与沿程损失,1.沿程水头损失 2. 沿程压强损失,l 管道长度,d 管道内径,单位重量
4、流体的动压头(速度水头)。,单位重力流体的沿程能量损失,沿程阻力系数,(二)局部阻力与局部损失,发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失,即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。,1.局部水头损失 2. 局部压强损失,* 局部阻力与局部损失产生原因 分析:,(三) 总阻力和总能量损失,整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。,4.3 黏性流体的两种流动状态,雷诺(Reynolds)通过大量实验研究后,发 现实际流体运动存在着两种不同的状态,即 层流(Laminar flow)和紊流(Turbulent flow)两种流动类型。两种流动类型中沿程 损
5、失规律大不相同。下面来介绍雷诺是如何 发现流体运动的这两种流态的。,1 两种流态:,层流与紊流,(2)当v vc时,流动只能是紊流。,(3)当vcvvc 时,流动可能是层流,也可能是紊流,取决于水流的原来状态及无扰动因素。,颜色细流,hf,(1)当vvc时,流动为稳定的层流。,http:/ -fae62e9cd3a4&objectId=oid:77208916-135d-1000-a237-fae62e9cd3a4,有规则的、层次 分明的流动层流,颜色水出现摆动失稳,运动轨迹极不规则,各部分流体剧烈掺混紊流,2、沿程损失与流动状态之间的关系,OABD:流速由小到大。 EDCAO:流速由大到小。
6、,(1) 在OA段, , (2)在DE段, , (3) 在AD段,流动状态不稳定,为过渡区。,结论: 沿程损失与流动状态有关,故计算各种流体通道的沿程损失,必须首先判别流体的流动状态。,1、实验发现,2、临界流速,下临界流速,上临界流速,层 流:,不稳定流:,紊 流:,流动较稳定,流动不稳定,vcr变化? 判定标准?,3. 层流、紊流的判别标准临界雷诺数,3. 层流、紊流的判别标准临界雷诺数,临界雷诺数,上临界雷诺数:层流紊流时的临界雷诺 数,它易受外界干扰,数值不稳定。,下临界雷诺数:紊流层流时的临界雷诺 数,是流态的判别标准,它只取决于水流 边界的形状,即水流的过水断面形状。,圆管流,紊流
7、,层流,【 例4-1 】 已知: 求:(1)判别流态; (2)求临界速度 解: (1) (紊流) (2) ,层流受扰动后,当粘性的稳定作用起主导作用时,扰动就受到粘性的阻滞而衰减下来,层流就是稳定的。当扰动占上风时,粘性的稳定作用无法克服使扰动衰减下来,于是扰动便变为紊流。因此,流动呈现何流动状态,取决于扰动的惯性作用何粘性的稳定作用相互斗争的结果。,例4-2 某低速风管道,直径d200mm,风速v3. 0m/s ,空气温度是30C。(1)试判断风道内气体的流态; (2)该风道的临界流速是多少?,解: (1)查表得空气的运动粘滞系数,管中流动雷诺数:,所以流动为紊流流态。,(2)风道的临界流速
8、:,为什么雷诺数可以作为判别流态的一般准则?,第四节 圆管中流体的层流运动,轴向力的平衡:,一、均匀流动方程式,建立1-1和2-2面的能量方程,1,2,假设流体在做定常均匀流动,称为水力坡度,或,二、断面流速分布特征与流量分析,1、速度剖面,显然,断面流速分布是以管中心线为轴的旋转抛物面。,边界条件:r = r0,u = 0,2、切应力的分布,3、断面最大速度(管轴上),5、沿程损失及沿程阻力系数,4、平均流速,7、动量修正系数,6、动能修正系数,! 结论: (1)圆管层流中,沿程水头损失hf与断面平均流速的一次方成正比 (2)系数仅与Re有关,而与管壁粗糙度无关,【例4-2 】已知:d=20
9、m,v=12cm/s,l=20m,求:,解:,流态为层流,故有,第四节 圆管中流体的紊流运动,一、紊流运动的特征,1. 脉动现象,流体质点相互掺混,作无定向、无规则的运动,运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非恒定流动。,由于脉动的随机性,统计平均法是处理紊流流动的基本方法。统计平均法有时均法,1、 时均化方法 速度分量vx的时均值-在他时间内速度的平均值,同理,有,脉动值,黏性底层: 粘性流体在圆管中紊流流动时,紧贴固体壁面有一层很薄的流体,受壁面的限制,脉动运动几乎完全消失,粘滞起主导作用,基本保持着层流状态,这一薄层称为粘性底层。,圆管中紊流的区划:,2.紊流充分发展的中心区,1
10、.黏性底层区,3.由黏性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区,5. 流动空间分布特征,粘性层流底层、过渡区和紊流核心区,4. 紊流的成因,2.时均恒定流动,空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均恒定流动,或恒定流动、准恒定流动。,层流:,摩擦切向应力,3、紊流阻力,紊流:,+附加切向应力,流体质点的脉动导致了质量交换,形成了动量交换和质点混掺,从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力(惯性切应力,雷诺切应力),切向应力,(1)流体微团在从某流速的流层因脉动uy进入另一流速的流层时,在运动的距离l (普兰特称此为混合长度)内,微团保持其本来的流动特征不变。,普朗特假设:,(2)脉动速度与时
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