第章数控机床的控制原理00002.ppt
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1、,5.1 概述 5.2 逐点比较插补法 5.3 数字积分法 5.4 刀具半径补偿 习题,第五章 数控机床的控制原理,5.1 概述,第五章 数控机床的控制原理,一. 插补的基本概念,机床数控加工中最基本的问题就是如何根据所输入的零件加工程序中有关几何形状、轮廓尺寸的原始数据及其指令,通过相应的插补运算,按一定的关系向机床各个坐标轴的驱动控制器分配进给脉冲,从而使得伺服电机驱动工作台相对主轴(即工件相对刀具)的运动轨迹,以一定的精度要求逼近于所加工零件的外形轮廓尺寸。对于平面曲线的运动轨迹需要二个运动坐标协调的运动,对于空间曲线或立体曲面则要求三个以上运动坐标产生协调的运动,才能走出其轨迹。,插补
2、运算的任务就是在已知加工轨迹曲线的起点和终点间进行“数据点的密化”。 插补是在每个插补周期(极短时间,一般为毫秒级)内,根据指令、进给速度计算出一个微小直线段的数据,刀具沿着微小直线段运动,经过若干个插补周期后,刀具从起点运动到终点,完成轮廓的加工。,第五章 数控机床的控制原理,5.1 概述,数控加工轨迹控制原理插补原理 插补就是在轮廓起始点之间按一定算法进行数据点的密化,给出相应点的位移量 插补功能就是轨迹控制,它是数控加工的重要特征 插补的任务就是要根据进给速度的要求,完成在轮廓起点和终点之间的中间点的坐标值计算,第五章 数控机床的控制原理,5.1 概述,二、插补的定义,第五章 数控机床的
3、控制原理,5.1 概述,三. 插补运算的基本原理,对于机床运动轨迹控制的插补运算是以脉冲当量为单位,进行有限分段,以折代直,以弦代弧,以直代曲,分段逼近,相连成轨迹。也就是说对各种斜线、圆弧、曲线轨迹均由以脉冲当量为单位的微小直线线段来拟合,如图所示。,第五章 数控机床的控制原理,5.1 概述,四. 插补方法的种类与特点,可分为硬件插补和软件插补两大类,1.按实现的方法来分:,对要求高的CNC系统目前采用粗、精二级插补的方法来实现,软件每次插补一个小线段称为粗插补,根据粗插补结果,将小线段分成单个脉冲输出,称为精插补。其中精插补往往采用了硬件插补器。,软件插补器利用CNC系统的微处理器执行相应
4、的插补程序来实现,结构简单、灵活易变、可靠性好,目前微处理机的位数和频率的提高,大部分CNC系统采用了软件插补方式。,硬件插补器利用逻辑电路执行相应的插补程序,具有插补速度快、实时性高的特点,如日本FANUC公司采用DDA硬件插补专用集成芯片。,第五章 数控机床的控制原理,5.1 概述,三. 插补方法的种类与特点,直线插补:,2.从实现的功能来分:,圆弧插补,二次曲线插补,抛物线插补,高次曲线插补,第五章 数控机床的控制原理,5.1 概述,三. 插补方法的种类与特点,3.从控制原理来分:,逐点比较法; 数字积分法; 数字脉冲乘法器插补法; 矢量判别法; 比较积分法; 最小偏差法; 目标点跟踪法
5、;单步追踪法; 直接函数法。,可分为基准脉冲插补和数据采样插补两大类,(1) 基准脉冲插补,它又称为行程标量插补或脉冲增量插补。这种插补算法的特点是每次插补结束,数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序列,每个脉冲代表了最小位移,脉冲序列的频率代表了坐标运动速度,而脉冲的数量表示移动量。基准脉冲插补的实现方法比较简单(只有加法和位移),容易用硬件实现。也可以用软件完成这类算法。但它仅适用于一些中等精度和中等速度要求的计算机数控系统。基准脉冲插补方法又有下列几种方法:,第五章 数控机床的控制原理,5.1 概述,三. 插补方法的种类与特点,3.从控制原理来分:,直线函数法;扩展数字积分法;二阶递归扩展
6、数字积分插补法; 双数字积分插补法;角度逼近圆弧插补法。,可分为基准脉冲插补和数据采样插补两大类,(2) 数据采样插补,数据采样插补是用小段直线来逼近给定轨迹,插补输出的是下一个插补周期内各轴要运动的距离,不需要每走一个脉冲当量插补一次,可达到很高的进给速度 。 分两步:第一步为粗插补,即在给定的起点和终点之间插入若干个点,用微小的直线段来逼近给定的曲线,每段长度L=FT;第二步:在每段微小直线段的基础上再做“数据点的密化” 数据采样插补又称为时间标量插补或数字增量插补。这类插补算法的特点是数控装置产生的不是单个脉冲,而是标准二进制字, 数据采样插补方法适用于闭环位置采样控制系统。数据采样插补
7、方法很多,下面几种插补方法是常用的:,第五章 数控机床的控制原理,5.1 概述,2.2 逐点比较插补法,随着技术的发展,插补的方法多种多样,下面我们以基于基准脉冲插补的逐点比较插补法为例来学习。,一、逐点比较插补法的基本原理:,逐点比较插补法的基本原理是根据刀尖所在位置与理想曲线之间的偏差决定进给方向,每进一步,进行一次新的偏差计算和偏差判别,使刀具向减小误差的方向进给。当刀尖在理想曲线上时,插补使得刀尖远离曲线运动,每插补一次刀具最多沿每个坐标轴走一步所以逐点比较法插补的误差小于一个脉冲当量。 根据理想线型近似于直线还是圆弧,可分为直线插补或圆弧插补,下面分别学习这二种插补的基本原理。,第五
8、章 数控机床的控制原理,2.2逐点比较插补法,二、逐点比较法的直线插补,设要加工如图所示的直线段OP,我们把直线段的起点定为坐标原点,则任何直线必定落在四个象限中的一个或与X、Y轴重合。不妨设OP在第一象限内。,脉冲当量 相对于每个脉冲信号, 机床移动部件的位移, 常见的有:0.01mm 0.005mm 0.001mm,第五章 数控机床的控制原理,在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中,不断比较 刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置,并根据比较结果 决定下一步的进给方向,使刀具向减小误差的方向进给。 其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量。,1、逐点比较法直线插补基本原理,每进给一步需要四个节拍:
9、,5.2逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,二、逐点比较法的直线插补,直线上,直线上方,直线下方,偏差判别函数,(1)偏差判别,5.2逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,当Fm0时,向+X方向进给一步,使动点接近直线OA; 当Fm0时,向+Y方向进给一步,使动点接近直线OA; 当Fm=0时,向任意方向进给一步,但通常归于Fm0 处理;,(2)坐标的进给控制,5.2逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,设任意动点m (Xm、Ym)的F值为Fm,且 Fm=YmXe XmYe 若Fm0沿+X方向进给一步,有 Xm+1=Xm+1 , Ym+1=Ym 则 Fm+1= Ym+1Xe
10、XmYe Ye=FmYe Fm0时,沿+Y方向进给一步,有 Xm+1=Xm , Ym+1=Ym1 则 Fm+1= Ym+1Xe Xm+1Ye =Fm+Xe,(3)新偏差计算,得到偏差函数的递推公式:,Fm0,Fm+1= FmYe,Fm0,Fm+1= Fm+ Xe,5.2逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,1)根据X、Y坐标方向要走的总步数来判断, 即=lXel+lYel,每走一步进行1计算,当=0时即 到终点。 2)比较Xe和Ye,取绝对值大的值为 ,当沿该方向进给一步时进行1计算,当=0时即到终点。(长轴法),(4)终点判别,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,Fm0
11、,+Y,Fm0,+X,Fm0,+X,Fm0,Y,Fm0,+Y,Fm0,X,Fm0,X,Fm0,Y,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,例1:设OE为第一象限的直线,其终点坐标为Xe=2,Ye=3。用逐点比较法加工出直线OE,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,Y,o,E(2,3),1,2,1,3,2,解:逐点比较法直线插补过程,加工过程,X,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,例2 设欲加工第一象限直线OE,起点在原点,终点坐标Xe=4,Ye=2,试写出插补计算过程,并绘制插补轨迹。,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,逐点比较法
12、直线插补过程,加工过程,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,三、逐点比较法圆弧插补基本原理,如图所示,设加工半径为R的第一象限逆时针圆弧AB,坐标原点定在圆心O上,A(Xo,Yo)为圆弧起点,B(Xe,Ye)为圆弧终点,P(Xm,Ym)为加工动点。,1)偏差判别,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,偏差判别函数,(1)偏差判别,我们知道,圆弧满足方程: 定义圆弧插补的偏差函数为:,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,当Fm0时,向-X方向进给一步,使动点接近圆弧AB; 当Fm0时,向+Y方向进给
13、一步,使动点接近圆弧AB; 当Fm=0时, 向任意方向进给一步,但通常归于Fm0 处理;,(2)坐标的进给控制,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,(3)新偏差计算,若Fm0时,向-X方向进给一步,动点由P(Xm,Ym) 移动到P (Xm+1,Ym+1),则新动点的坐标为: Xm+1=Xm , Ym+1=Ym 代入偏差函数,得动点P的新偏差为: Fm+1 = Fm2Xm + 1 当Fm0时,向+Y方向进给一步。动点由P(Xm,Ym) 移动到P (Xm+1,Ym+1)则新动点的坐标为: Xm+1=Xm , Ym+1=Ym + 代入偏差函数,得动点P的新偏差为: Fm+1 = Fm
14、 + 2Ym + 1,偏差函数:,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,所以,第一象限逆时针圆弧NR1插补加工时 偏差加工的递推公式为: Fm+1 = Fm2Xm + 1 (Fm0时) Fm+1 = Fm + 2Ym + 1 (Fm0时) 同理,对于第一象限顺圆SR1加工时,即BA,当Fm0时, 应向Y方向进给一步,当Fm0时,应向+X方向进给一步。,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,若Fm0时,向-Y方向进给一步,动点由P(Xm,Ym) 移动到P (Xm+1,Ym+1),则新动点的坐标为: Xm+1=Xm , Ym+1=Ym - 代入偏差函数,得动点P的新偏差
15、为: Fm+1 = Fm2Ym + 1 当Fm0时,向+X方向进给一步。动点由P(Xm,Ym) 移动到P (Xm+1,Ym+1)则新动点的坐标为: Xm+1=Xm + , Ym+1=Ym 代入偏差函数,得动点P的新偏差为: Fm+1 = Fm + 2Xm + 1,偏差函数:,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,所以,第一象限顺时针圆弧SR1插补加工时 偏差加工的递推公式为: Fm+1 = Fm2Ym + 1 (Fm0时) Fm+1 = Fm + 2Xm + 1 (Fm0时),5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,1)根据X、Y坐标方向要走的总步数来判断, 即= l
16、Xe-Xol +lYe -Yol,每走一步进行1计算,当=0时即到终点。 2)分别判断各坐标轴的步数,X=lXe-Xol ,y= lYe -Yol ,当沿坐标值方向进给一步时进行1计算,当x=0 ,y=0时即到终点。,(4)终点判别,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,例3:设圆弧AB为第一象限逆圆弧,起点A(Xa=3,Ya=0),终点为B(Xb=0,Yb=3),用逐点比较法加工圆弧AB。,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,运算过程:,序号,0,1,2,3,4,5,判别,F0 = 0,F1=5,进给方向,偏差
17、计算,终点判别,X,F0=0, X0=3,Y0=0,=6,F1=F0-2X0+1= -5, X1=2,Y1=0,=5,+Y,F2=F1+2Y1+1= -4, X2=2,Y2=1,=4,F2=-4,+Y,F3=F2+2Y2+1= -1, X3=2,Y3=2,=3,F3= -1,+Y,F4=F3 +2Y3+1 =4, X4=2,Y4=3,=2,F4=4,-X,F5=F4-2X4+1 =1, X5=1,Y5=3,=1,6,F5=1,-X,F6=F5-2X5+1 =0, X6=0,Y5=3,=0,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,例4:设圆弧AB为第一象限逆圆弧,起点A(Xa=5,Y
18、a=0),终点为B(Xb=0,Yb=5),用逐点比较法加工圆弧AB。,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,序号,0,1,2,3,4,5,判别,F0=0,F1=9,进给方向,偏差计算,终点判别,X,F0=0,Xo=5,Yo=0,=10,F1=F0-2Xo+1= -9,X1=4,Y1=0,=9,+Y,F2=F1+2Y1+1= -8,X2=4,Y2=1,=8,F2=-8,+Y,F3=F2+2Y2+1= -5,X3=4,Y3=2,=7,F3= -5,+Y,F4=F3 +2Y3+1 =0, X4=4,Y4=3,=6,F4=0,-X,F5=F4-2X4+1 = -7, X5=3,Y5=3,
19、=5,6,F5= -7,+Y,F6=F5+2Y5+1 =0, X6=3,Y6=4,=4,7,8,9,10,F6=0,-X,F7=F6-2X6+1 = -5, X7=2,Y7=4,=3,F7= -5,+Y,F8=F7+2Y7+1 =4, X8=2,Y8=5,=2,F8=4,F9=1,-X,-X,F9=F8-2X8+1 = 1, X9=1,Y9=5,F10=F9-2X9+1 = 0, X10=0,Y10=5,=1,=0,运算过程:,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理,X,O,Y,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,加工过程为:,5.2 逐点比较插补法,第五章 数控机床的控制原理
20、,数字积分法又称数字微分分析法DDA(Digital differential Analyzer),是在数字积分器的基础上建立起来的一种插补算法。数字积分法的优点是,易于实现多坐标联动,较容易地实现二次曲线、高次曲线的插补,并具有运算速度快,应用广泛等特点。 DDA数字积分法是求函数Yf(t)在t0tn区间的积分,就是求出函数曲线与横坐标t在区间(t0,tn)所围成的面积。如果将横坐标区间段划分为间隔为t的很多小区间,当t取足够小时,此面积可近似地视为曲线下许多小矩形面积之和。,5.3 数字积分法,第五章 数控机床的控制原理,第五章 数控机床的控制原理,5.3 数字积分法,一.数学原理 由微积
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- 数控机床 控制 原理 00002
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