26.1.2_二次函数的图像和性质(4课时).ppt
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1、北京市大望路中学 丁博,26.1.2 二次函数的图像和性质,二次函数的定义:,注意:,1、其中,x是自变量,ax2是二次项,a是二次向系数 bx是一次项,b是一次项系数 c是常数项。,2、函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项, 但不能没有二次项.,1、下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x),2、当m为何值时,函数y(m2)xm224x5是x的二次函数.,3、已知关于x的二次函数, 当x=1时,函数值为10, 当x=1时, 函数值为4, 当x=2时,函数
2、值为7, 求这个二次函数的解析试.,喷泉(1),创设情境,导入新课,(2)你们知道:投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?,(1)你们喜欢打篮球吗?,问题:,26.1.2 二次函数的图像和性质,下面我们将通过画二次函数的图象来 探索二次函数的性质,例1.画出函数y=x2的图象:,1.列表:,2.描点:,3.连线:,与 y=-x2的图像:,y=x2,y=-x2,二次函数y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,a0)图象是一条抛物线,函数y=x2的图像抛物线开口向上; 函数y=-x2的图像抛物线开口向下。,函数y=ax2+bx+c(a0)图象抛物线开口向上; 函数y=
3、ax2+bx+c(a0)图象抛物线开口向下。,顶点坐标,8,yx2,1.列表:,2.描点:,3.连线:,顶点坐标,y=x2,y=2x2,1.列表:,2.描点:,3.连线:,y=-x2,y=-2x2,y=x2,y=2x2,函数y=ax2+bx+c(a0)中, |a|越大,抛物线开口越小; |a|越小,抛物线开口越大。,1.列表:,2.描点:,3.连线:,例4.画出函数y=x2、y=x2+2、y=x2-2的图象:,y=x2+2,y=x2,y=x2-2,1.列表:,2.描点:,3.连线:,形如y=ax2+n这样的二次函数, (这与y=ax2+c不是一个意义,n不是c) 当n0时,图象是函数y=ax2
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- 26.1 二次 函数 图像 性质 课时
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