26.2实际问题和反比例函数第2课时.ppt
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1、26.2实际问题 与反比例函数 (第2课时),学习目标,灵活运用反比例函数的图象和性质解决 实际问题。 深刻体会数学中建模思想的应用。 进一步感受数学与现实生活的联系。,背景,例3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛和0.5米. (1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?,解:(1)根据“杠杆定律”有F =12000.5, 得函数解析式 F = 。 当 =1.5时, F = =400 因此撬动石头至少需要400牛的力。 (2)由(1
2、)可知, 得函数解析式 当F=200时,代入得 3-1.5=1.5 因此,若想用力不超过400牛的一半,则动力臂至少要加长1.5米。,现身说法 用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?,引入电学知识:,用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压(伏)及用电器的电阻(欧姆)有如下关系: 这个关系也可写为 , 或,例4.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P 与 电阻R 有怎样的函数关系? (2)这个用电器输出功率的范围多大?,例题解析,解(1)根据电学知识,当U=220时,有 P= ,即输出功率P是电阻R的反比例函数, 函数解析式为P= (2)从上式可以看出,电阻越大则功率越小。 把电阻的最小值R=110代入上式,得到输出功率的最大值 P= 把电阻的最大值R=220代入上式,则得到输出功率的 最小值P= 因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间。,随堂练习 自我发展的平台,1.小明家用购电卡买了1000度电,那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是_,如果平均每天用5度,这些电可以用_天;如果这些电想用250天,那么平均每天用电_度.,
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