27[1][1].3实践与探索(3).ppt
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1、鹤壁市第四中学 王永传,27.3实践与探索,义务教育课程标准实验教科书华东师大版,实践与探索(2),一、探究,探究1、求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。,解:A、B在轴上, 它们的纵坐标为0, 令y=0,则x2-3x+2=0 解得:x1=1,x2=2; A(1,0) , B(2,0),你发现方程 的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系?,x2-3x+2=0,结论1:方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此,抛物线与一元二次方程是有密切联系的。,即:若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2, 则抛物线y=ax2+b
2、x+c与轴的两个交点坐标分别是A( ), B( ),x1,0,x2,0,x,探究2、抛物线与X 轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢?,b2-4ac0,b2-4ac=0,b2-4ac0,O,X,Y,结论2:,抛物线y=ax2+bx+c,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明:,1、 b2-4ac 0 一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个不等的实数根,与x轴有两个交点。,抛物线y=ax2+bx+c,2、 b2-4ac =0 一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个相等的实数根,与x轴有唯一公共点。,抛物线y=ax2+bx+c,
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