《28.2__解直角三角形2(仰角、俯角)[.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《28.2__解直角三角形2(仰角、俯角)[.ppt(19页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、28.2 解直角三角形-仰角与俯角,利用解直角三角形的知识解决实际问题的 一般过程是:,1.将实际问题抽象为数学问题;,(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题),2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;,3.得到数学问题的答案;,4.得到实际问题的答案.,视线,视线,仰角,俯角,在进行观察或测量时,,从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;,1、如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22.7米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a22,求电线杆AB的高(精确到0.1米),亲身体验,【例1】如图,直升飞机在跨江
2、大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为=30,=45,求大桥的长AB .,450米,解:由题意得,在RtPAO与RtPBO中,答:大桥的长AB为,P,A,B,答案: 米,变题1:如图,直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处,且A、B、O三点在一条直线上,在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45 ,求飞机的高度PO .,A,B,400米,P,B,A,200米,例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45,求飞机的高度PO .,L,U,D,答案: 米,P,例2
3、:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45,求飞机的高度PO .,P,B,A,200米,C,在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下: 变式: 沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB。,D,E,F,x,x,2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45。问题如下: 1)沿着水平地面向前300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。,D,300,例3: 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.,10,
4、AB的长,D,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?,=30,=60,120,A,B,C,D,200米,P,O,B,A,答案: 米,变题2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处,测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30,求飞机与大楼之间的水平距离.,3.国外船只,除特许外,不得进入我国海洋100海里以内的区域,如图,设A、B是我们的观察站,A和B 之间的距离为157.73海里,海岸线是过A、B的一条直线,一外国船只在P点,在A点测得BAP=450,同时在B点测得ABP=600,问
5、此时是否要向外国船只发出警告,令其退出我国海域.,挑战自我,45,30,450,60,45,200,200,45,30,30,45,450,3.学生小王帮在测绘局工作的爸爸买了一些仪器后与同学在环西文化广场休息,看到濠河对岸的电视塔,他想用手中的测角仪和卷尺不过河测出电视塔空中塔楼的高度.现已测出ADB=40,由于不能过河,因此无法知道BD的长度,于是他向前走50米到达C处测得ACB=55,但他们在计算中碰到了困难,请大家一起想想办法,求出电视塔塔楼AB的高.,(参考数据: ),答案:空中塔楼AB高约为105米,指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角. 如图:点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45(西南方向),方位角,介绍:,例4.海中有一个小岛A,它的周围8海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?,B,A,D,F,60,12,30,本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、仰角的实际问题。 你怎么理解俯角、仰角? 在分析处理这类实际问题时,你应该采取怎样的步骤呢? 除了以上知识你还有哪些收获?有哪些不解?谈谈你的看法。,
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