(课用)_平方差公式课件.ppt
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1、,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积, 等于这两个数的平方差。,平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,说明:,公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.,1、下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( ) A、(x+1)(1+x) B、(2a+b)(b-2a) C、(a+2b)(a-2b) D、(
2、x2-y) (x+y2) E、(a-b) (a+b) F、(c2-d2)(d2+c2),B C E F,选一选:,2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(2b+5)(2b-5),C,例1:利用平方差公式计算: (1) (5+6x)(5-6x) (2) (x-2y)(x+2y) (3) (-m+n)(-m-n),例2 利用平方差公式计算: (2) (ab+8)(ab-8),想一想: (a-b)(-a-b)=?你是怎样做的?,填空,运用平方差公式计算:,a2 - 9b2,4a2 - 9
3、,小试牛刀, 102 98,102,= (100+2),98,(100-2),= 1002-22,= 10000-4,= 9996, (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),y,y,y,y,2,2,= y2 - 22,1,5,- (y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= -4y+1,运用平方差公式计算:,1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= 5、 51 49 =,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,2499,(a+b)(a-b)=a2-b2,灵活运用平方差公式计算:,变式延伸,1、(3x+4)(3x-4) (2x+3)(3x-2); 2、(x+y)(x-y)(x2+y2);,挑战极限,(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (22n+1),运用平方差公式计算:,挑战极限,在计算(2+1)(22+1)(24+1)时, 将积式乘以(2-1)得:,解:原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1),= (22-1)(22+1)(24+1),= (24-1)(24+1),= 28-1,挑战极限,你能根据上题计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (22n+1) 的结果吗?,
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