1.1.1柱、錐、棱、球.ppt
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1、1.1 空间几何体的结构,柱、锥、台、球的结构特征,提出问题,观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征?,提出问题,观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征?,知识探究(一):空间几何体的类型,思考1:在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例?,思考2:观察下列图片,你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗?,多面体,旋转体,A,B,C,一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体,一般地,我们把由若干个平面多边形围
2、成的几何体叫做多面体,面,顶点,棱,多面体,旋转体,底面,顶点,侧棱,侧面,棱柱,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。,如何判断一个多面体是不是棱柱?,有两个面互相平行(底面),其余各面都是四边形(侧面),侧棱平行(侧棱),棱柱,1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,棱柱的分类:棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的表示,用底面各顶点的字母表示棱柱, 如图所示的六棱
3、柱表示为: “棱柱ABCDEFABCDEF”,理解棱柱,探究,一个长方体,哪个是底面? 能作为棱柱底面的有几对?,答:长方体有三对平行平面;这三对都可以作为棱柱的底面,练一练,下列几何体中是棱柱的有 课本P8 1(1),(1) (3) (5),如图,过BC的截面截去长方体的一角,所得的几何体是不是棱柱?为什么?,练习,1.如图,过BC的截面截去长方体的一角,所得的几何体是不是棱柱?为什么?,练习,问题:下面的几何体有什么公共特点?,二.棱锥,当棱柱的一个底面收缩为一个点时, 得到的几何体叫做棱锥.,底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等),侧面是,三角形,有一个公共顶点的,观察下列棱锥,归纳
4、它们的底面和侧面各有什么特征?,在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?,棱锥的结构特征,棱锥的结构特征,棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。 棱锥 S-ABCD,棱锥的分类,分类标准:底面多边形的边数,三棱锥,四棱锥,五棱锥,六棱锥,思考:有一个面是多边形其余各面是三角形,这个多面体是棱锥吗?,如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,想象一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体?,棱锥,棱台,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到两个几何体,一个仍然是棱锥,另一个我们称之为棱台.,棱
5、台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分.,棱台的定义,棱锥,棱台的概念:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台。,由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台,三棱台,四棱台,五棱台,六棱台,棱台的表示法: 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示,如右图,棱台ABCD-A1B1C1D1 。,侧面,侧棱,上底面,下底面,两个底面多边形间的关系?,上下底面对应边间的关系?,侧棱之间的关系?,侧面是什么平面图形?,平行且相似,平行不等,延长后交于一点(思考:为什么?),梯形,棱台的性质,练习:下列几何体是不是棱台,为什么?(课本P9
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