1.2数轴、相反数与绝对值.ppt
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1、数轴、相反数与绝对值,1.2,1.2.1 数 轴,我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点,并且这些点在一条直线上,它们分别表示一些数.由此联想,能不能用一条直线上的点来表示数?,小雨从点O出发,沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图. 由图你能受到什么启发?,让出发点O表示0,向东走1m到达点A,就让点A表示1;,向东走3m到达点C,就让点C表示3;,向西走1m到达点B,就让点B表示-1.,向西走3m到达点D,就让点D表示-3.,从上面的例子受到启发,我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.,画一条直线(通常把它水平放置),,0,在直线上取一点O,把点O叫做原点,,用原点表示数0.,规定直线的正方向
2、(标上箭头).,通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向,从原点向左的方向规定为负方向.,选取适当的长度为单位长度.,从原点向右,距原点1个单位长度的点表示数1,,距原点2个单位长度的点表示数2,;,从原点向左,距原点1个单位长度的点表示数-1,,距原点2个单位长度的点表示数-2,.,像这样,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.,任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.,例1 如图1-7,数轴上的点M,P,Q分别表示哪 个有理数?,图1-7,解:M , P ,Q分别表示-3,-0.5,2.5.,举 例,例2 画一条数轴, 并标出表示下列各数的点:,解:所画数轴及各数在数轴上对应的点
3、如图.,1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来:,0,-2,3,-3.5,4.25,2.填空:,(1) 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度 的点表示的数是 ;,(2) 数轴上在原点左边距原点 个单位长度 的点表示的数是 ;,(3) 数轴上距原点2个单位长度的点有 个, 它们分别表示数 .,3.7,2和-2,两,3.画一条数轴,并标出表示下列各数的点: -2, -0.8, 0.8, 2.,1.2.2 相反数,如图1-9,点A和点B表示的有理数之间有什么关系?,图1-9,点A与原点的距离是5,点B与原点的距离也是5.,点A表示-5,点B表示5,它们只有符号不同.,像5和-5这样,如果两个数
4、只有符号不同,那么其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.,例如,2.6的相反数是-2.6, -2.6的相反数是2.6.,我们把数a的相反数记做-a于是“-2.6 的相反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)= 2.6”,0 的相反数是 0.,表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点的两侧, 并且与原点的距离相等.,例3 画一条数轴, 并标出表示下列各数的相反 数的点:,解:3的相反数是-3;1.5的相反数是-1.5;-6 的 相反数是6,且-3,-1.5,6在数轴上对应的 点分别为A,B,C,如图所示,3,1.5,-6 .,-(+1)= ?,-(-1)= ?,因为+1
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- 1.2 数轴 相反数 绝对值
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