十五章分布参数电路.ppt
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1、第十五章 分布参数电路,主要内容,1 分布参数电路和均匀传输线的概念 2 均匀传输线方程及其正弦稳态解 3 行波和波的反射 4 无损耗线及其驻波 5 波过程简介,15.1均匀传输线及其方程,15.1.1分布参数电路的概念,必须考虑电路元件参数的分布性的电路称为分布参数电路。所谓参数的分布性,是指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同,即电路中电压和电流不仅是时间的函数,还是空间坐标的函数。,分布参数电路的条件?,当电路的尺寸与工作波长接近时,就不能再用集总电路的概念。电磁波的波长=v/f,其中f为频率,电磁波以光速传播,在真空中,v3108 m/s 。,15.1.2分布参数电路的举例和特点
2、,分布参数和集总参数电路的一般划分方法:若电路本身的线路尺寸L和电路内电磁波长,当100L时 ,为集总参数电路;否则,需看作分布参数电路。,分布参数举例: 长达几百公里的架空输电线路;高频无线发射机的天线,分布参数特点: 信号的传输具有电磁波的性质,在传输线中将会受到一定程度的退化和变质,如出现延时、畸变、回波、串音、散射等现象时,均为传输线效应。,最典型的传输线,是由在均匀媒质中放置的两根平行直导体构成的,其通常的形式如下:,(a)两线架空线,(b)同轴电缆,(c)二芯电缆,(d)一线一地传输线,15.1.3分布参数电路的分析方法,具体步骤: 1)将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集总参数单元
3、电路,每个单元电路均遵循电路的基本规律;,2)将各个单元电路级联,去逼近真实情况;,3)建立传输线电路中的电压和电流关于时间和距离的函数方程,利用边界条件进行求解。,15.1.4 均匀传输线及其方程,1)均匀传输线(简称均匀线) 常用的传输线是平行双导线和同轴电缆,平行双导线由两条直径相同、彼此平行布放的导线组成;同轴电缆由两个同心圆柱导体组成。这样的传输线在一段长度内,可以认为其参数处处相同,故可称为均匀传输线。,均匀线的分布参数: 1 单位长度的电阻R0,(单位:/m); 2 单位长度上电感L0,(单位:H/m); 3 单位长度两导体间电导G0,(单位:S/m); 4 单位长度两导体间电容
4、C0,(单位:F/m),2)均匀传输线的方程,均匀传输线的电路如下图所示,在距均匀传输线始端x处取一微分长度dx来研究,由于这一微分段极短,可以忽略该段上电路参数的分布性,用如下图所示集中参数电路作为其模型,这样整个均匀传输线就相当于由无数多个这种微分段级联而成。,整理并略去二阶微分量,得如下均匀传输线方程:,根据基尔霍夫定律有如下KCL、KVL方程,沿线电压减少率等于单位长度上 电阻和电感上的电压降。,沿线电流减少率等于单位长度上 漏电流和电容电流的和。,对t自变量给定初始条件:u (x , 0) , i (x , 0),对x自变量给定边界条件:u (0 , t ) , i (0 , t )
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