1.4船有触礁的危险吗课件.ppt
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1、 w特殊角30,45,60角的三角函数值. 填空 在RtABC 中, C=90. c A B C a b c2= a2+b2 A+B=90 (1) 三边的关系是 (2) 锐角的关系是 A的对边 A的邻边 斜边 A的对边 斜边 A的邻边 A的对边 A的邻边 (3)边角的关系是 cotA = cosA =sinA= tanA = B B B B B B B B B B (其中A可以换成B) 定义: 在Rt中, 除直角外,一共有5个元素(三边和两锐角), 由Rt中除直角外的已知元素, 求出未知元素的过程, 叫做解直角三角形 . w如图,海中有一个小岛A,该岛四 周10海里内有暗礁.今有货轮由 西向东
2、航行,开始在A岛南偏西 55的B处,往东行驶20海里后到 达该岛的南偏西25的C处.之后, 货轮继续向东航行. 想一想 w要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图. w请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做? w你认为货轮继续向东航行途中会有触 礁的危险吗? A BCD 北 东 船有触礁的危险吗 A w解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要 过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁 的危险.根据题意可知,BAD=55,CAD=25,BC= 20海 里.设AD=x海里. 问题解决 数学化 ? w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 . D A BCD 北 东 55
3、25 真知在实践中诞生 w如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰 角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60, 那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 想一想 w要解决这问题,我们仍需将 其数学化. w请与同伴交流你是怎么想 的? 准备怎么去做? w现在你能完成这个任务吗? 古塔究竟有多高 w这个图形与前面的图形相同,因此解答如下. ? 这样 解答 D ABC 50m 3060 答:该塔约有43m高. w解:如图,根据题意可知 ,A=30,DBC=60,AB=50m, 则 ADC=60,BDC=30,设CD=x m. 老师期望:这道题你能有更简单的
4、解法吗? 行家看“门道” 问题解决 w某商场准备改善原有楼梯的安全性能 ,把倾角由原来的40减至35,已知原 楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长 多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精 确到0.01m). 做一做 w现在你能完成这个任务吗? w请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做? A B CD 楼梯加长了多少 w解:如图,根据题意可知,A=35,BDC=40,DB=4m.求 (1)AB-BD的长. A B CD 4m 3540 答:调整后的楼梯会加长约0.48m. 联想的功能 问题解决 w解:如图,根据题意可知,A=35,BDC=40,DB=4m. 求(2) AD的长. A B CD 4
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