1.8完全平方公式.ppt
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1、完全平方公式(1) 一块边长为a米的正方形实验田, 因需要 将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植 不同的新品种,如图1。 用不同的形式表 示实验田的总面积 , 并进行比较,你发 现了什么? 图1 a b ab (a+b)2等于什么?请用多项式乘法法则说明 理由。 (a-b)2等于什么?试用多项式乘法法则说明。 (a-b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 例1:利用完全平方差公式计算: (1). (2x-3)2 (2). (4x+5y)2 (3). (mn-a)2 =(2x)2-2(2x)3+32 =(4x)2+2(4x)(5y)+(5y)2 =(mn)2-2(mn)
2、a+a2 =4x2-12 x+9 =16x2+40xy+25y2 =m2 n2 2mna+a2 计算: 1. 2. 3. 小结: 作业:P36习题 完全平方公式(2) 成都市实验外国语学校 初中数学教研组 一位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都 要拿出糖果招待他们,来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖, 来两个孩子,老人就给每个孩子两块糖, (1) 第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多 少块糖? (2) 第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多 少块糖? (3) 第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些 孩子多少块糖? (4) 这些孩子第三天得
3、到的糖果数与前两天他们得到的糖果总 数哪个多?多多少?为什么? 计算:(-2x-3)2 (-2x-3)2 =(-2x)+(-3)2 (-2x-3)2 =(-2x)-3)2 (-2x-3)2 =-(2x+3)2= (2x+3)2 例2:利用完全平方公式计算: (1) 1022 (2) 1972 解 : (1) 1022=(100+2)2 (2) 1972=(200-3)2 =1002+21002+22 =10000+400+4 =10404 =2002-22003+32 =40000-1200+9 =38809 例3.计算: (1) (x+3)2-x2 (2) (a+b+3)(a+b-3) (3) (x+5)2-(x-2)(x-3) 解 : (1) (x+3)2-x2 (2) (a+b+3)(a+b-3) =x2+6x+9-x2 =6x+9 =(a+b)+3(a+b)-3 =(a+b)2-32 =a2+2ab+b2-9 (3) (x+5)2-(x-2)(x-3) =x2+10x+25-(x2-5x+6) =x2+10x+25-x2+5x-6 =15x+19 计算: 1. 962 随堂练习: 2. (a-b-3)(a-b+3) 小结: 作业:P38习题1.14
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