二次函数图像与性质 (2).ppt
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1、22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 倍速课时学练 如图:正方体的六个面全是全等的正方形如图, 设正方体的棱长为x,表面积为y y = 6x2 显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的 函数,它们具体的关系可以表示为 倍速课时学练 问题1 多边形的对角线数d与边数n有什么关系? 由图中可以想出,如果多边形有n条边,那么它有_ 个 顶点 从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以 作 条对角线 因为像线段MN与NM那样,连接相同两顶点的对角线是 同一条对角线,所以多边形的对角线总数 即 n (n2) M N 上式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关 系,对于n
2、的每一个值,d都有一个对应值,即d是n的函数 倍速课时学练 问题2 :某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量 如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将 随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示? 这种产品的原产量是20件,一年后的产量是 件,再经过 一年后的产量是 件,即两年后的产量为 即 式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于 x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数 (20+20x) (20+20x)+x(20+20x) 倍速课时学练 y = 6x2 有什么共同点? 函 数 在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式
3、表示的 一般地,形如 的函数,叫做二次函数其中,x是自变量,a,b,c分别是函数 表达式的二次项系数、一次项系数和常数项 倍速课时学练 现在我们学习过的函数有: 回顾我们都学过那些函数?一般式是什么? 你能说出他们命名的原因吗? 一次函数: 反比例函数: 二次函数: 可以发现,这些函数的名称都反映了函数 表达式与自变量的关系 其中包括正比例函数: y=kx(k0) , 倍速课时学练 1一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与半径r之间的关 系式 练 习 2n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛写 出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式 r r 每个球队都要跟(n-1)支球队进行比赛 ,因此要进行n(n-1)场比赛,由于甲队与乙 队的比赛应是同一场比赛所以总比赛数 目
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