高中数学3.1和角公式3.1.2两角和与差的正弦课后训练新人教B版必修4201710024113.doc
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1、两角和与差的正弦1设a2sin 24,bsin 85cos 85,c2(sin 47sin 66sin 24sin 43),则()Aabc BbcaCcba Dbac2如果,且,那么等于()A B C D3已知sin(),sin(),则()A2 B3 C4 D64当时,函数f(x)sin xcos x的()A最大值为1,最小值为1B最大值为1,最小值为C最大值为2,最小值为2D最大值为2,最小值为15若函数f(x)sin axcos ax(a0)的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心为()A B(0,0)C D6已知tan()2,则_.7要使得sin cos 有意义,则m的取值范围是_8已
2、知13sin 5cos 9,13cos 5sin 15,那么sin()的值为_9已知,其中,0,求sin()的值10已知函数f(x),xR.(1)求f(x)的最小正周期和最大值;(2)已知cos(),cos(),求证:f()220.参考答案1解析:bsin 85cos 8522sin(8560)2sin 25,c2(sin 47sin 66sin 24sin 43)2(sin 47cos 24cos 47sin 24)2sin(4724)2sin 23,又函数ysin x在上是增函数,所以bac.答案:D2解析:cos sin .答案:A3答案:C4解析:f(x).,.1f(x)2,故选D答案
3、:D5解析:先将函数化为f(x)Asin(x)的形式,再讨论其对称中心f(x)sin axcos ax(a0),T1,a2.f(x)(a0)又f(x)与x轴的交点是其对称中心,经验证,仅有是函数f(x)的对称中心,故选C答案:C6解析:.答案:37解析:利用三角函数的值域求m的取值范围sin cos 2,即.11,11.解不等式,可得1m.答案:8答案:9解:,sin().又,0,.,.sin().10解:(1)f(x)sin xcos xsin x sin xcos x,所以T2,f(x)max2.(2)证明:由已知得cos()cos cos sin sin ,cos()cos cos sin sin ,得cos cos 0.因为0,所以cos 0,可得,则f(),所以f()220,即得证3
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