高中数学3.1和角公式3.1.2两角和与差的正弦课后导练新人教B版必修4201710024112.doc
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1、3.1.2 两角和与差的正弦课后导练基础达标1.若、为锐角,且tan=x,cos=,则+的值为( )A.150 B.120 C.90 D.60解析:cos=tan cos=sin,由于、为锐角,+=90.答案:C2.已知ABC中,有关系式tanA=成立,则ABC为( )A.等腰三角形B.A=60的三角形C.等腰三角形或A=60的三角形D.不能确定解析:“切化弦”后可得cos(A-C)=cos(A-B),A-C=A-B或A-C=-(A-B),即B=C或2A=B+C,即B=C或A=60.答案:C3.ABC中,tanC=且sinAcosB=cos(120-B)sinB,则ABC是( )A.等腰三角形
2、B.等腰但非直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形解析:由tanC=,得C=60,由sinAcosB=cos(120-B)化简得sinAcosB=cosAsinB,A=B.ABC为等边三角形.答案:D4.(2006东北三校联考) 如果(,),且sin=,那么sin(+)-cos等于( )A. B. C. D.解析:sin(+)-cos=sincos+cossin-cos=sin=.答案:A5.当-x时,函数f(x)=sinx+cosx的( )A.最大值为1,最小值为-1B.最大值为1,最小值为-C.最大值为2,最小值为-2D.最大值为2,最小值为-1解析:f(x)=2(sinx+cosx)
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