高中数学3.3三角函数的积化和差与和差化积自我小测新人教B版必修4201710024135.doc
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1、3.3 三角函数的积化和差与和差化积自我小测1化简的结果为()Atan Btan 2 Ccot Dcot 22若cos()cos(),则cos2sin2()A B C D3化简coscoscos的结果为()Asin BsinC Dcos4sin sin (cos cos ),且(0,),(0,),则等于()A B C D5已知,且cos cos ,则cos()等于()A B C D6函数ycoscos的最大值是_7cos 72cos 36的值为_8若cos2cos2m,则sin()sin()_9求证:2sin2sin22cos2cos21cos 2cos 210已知ABC的三个内角A,B,C满
2、足(1)AC2B;(2),求cos的值参考答案1答案:B2答案:C3答案:C4答案:D5答案:C6答案:7解析:cos 72cos 362sin 54sin 18答案:8解析:sin()sin() (cos 2cos 2) (2cos21)(2cos21)cos2cos2m答案:m9证明:左边22(1cos 2cos 2cos 2cos 2) (1cos 2cos 2cos 2cos 2) (22cos 2cos 2)1cos 2cos 2右边所以原式成立10解:由题设条件知B60,AC120,因为,所以所以cos Acos C2cos Acos C利用和差化积及积化和差公式得,2coscos cos(AC)cos(AC),所以cos,化简得4cos22cos30,又0,因为2cos30,所以cos3
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