高中数学3.3三角函数的积化和差与和差化积同步训练新人教B版必修4201710024133.doc
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1、3.3三角函数的积化和差与和差化积知识点一:积化和差1已知cos2cos2m,那么sin()sin()等于Am Bm C D.2sin20cos70sin10sin50的值为A. B. C. D.3在ABC中,若B30,则cosAsinC的取值范围是A1,1 B,C, D,4计算sin105cos75的值是A. B. C D5函数ysin(x)sin(x)的最小正周期T_.知识点二:和差化积6将cos2xsin2y化为积的形式,结果是Asin(xy)sin(xy)Bcos(xy)cos(xy)Csin(xy)cos(xy)Dcos(xy)sin(xy)7函数ycos2(x)sin2(x)1是A
2、最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数8化简sin()sin()的结果是_9把cosxcos2xcos3xcos4x化成积的形式10把下列各式化为积的形式:(1)sin122sin36;(2)sin75sin15;(3)cos75cos23.能力点一:利用积化和差、和差化积公式进行求值、化简、证明11有下列关系式:sin5sin32sin8cos2;cos3cos52sin4sin;sin3sin5cos4cos;sin5cos32sin4cos;sinxsinycos(xy)cos(xy)其中正确等式的个数是A0 B1 C2 D312函数f
3、(x)asinxacos(x)(xR)的最大值是,则实数a等于A. B C. D13化简coscoscos所得结果为Asin B.sinC Dcos14函数y的最小正周期是_15求证:sinsin(60)sin(60)sin3.能力点二:公式的综合应用16.在ABC中,若sinBsinCcos2,则ABC是A等边三角形 B等腰三角形C不等边三角形 D直角三角形17如果向量a(cossin,2 009),b(cossin,1),且ab,那么tan21的值是_18已知ABC的三个内角A、B、C满足:(1)AC2B;(2),求cos的值19已知sin(2)sin(2),(,),求:2sin2tanc
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