高中数学3.3三角函数的积化和差与和差化积课后导练新人教B版必修4201710024131.doc
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1、3.3 三角函数的积化和差与和差化积课后导练基础达标1.在ABC中,若,则ABC是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形解析:由题意,知sinAcosA=sinBcosB,sin2A=sin2B.sin2A-sin2B=0.用和差化积公式得2cos(A+B)sin(A-B)=0,cos(A+B)=0或sin(A-B)=0,A+B=或A=B.故选D.答案:D2.已知sin(+)sin(-)=m,则cos2-cos2等于( )A.-m B.m C.-4m D.4m解析:cos2-cos2=(cos-cos)(cos+cos)=-2sinsin2coscos=s
2、in(+)sin(-)=m.答案:B3.若tan=,tan(-)=,则tan(-2)的值为( )A. B. C. D.解析:tan(-2)=-tan-(-)=.答案:B4.、为锐角,sin=x,cos=y,cos(+)=-35,则y与x的函数关系式为( )A.y=x(x1)B.y=x(0x1)C.y=x(0x)D.y=x(0x0,x.x1.应选A.答案:A5.、为锐角,且+=,则cos2+cos2的取值范围是( )A., B.,)C., D.,)解析:cos2+cos2=1+(cos2+cos2)=1+cos(+)cos(-)=1-cos(-),(0,),+=,-(-,).cos(-)(,1.
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